（通用版）2020版高考数学大二轮复习专题突破练10专题二函数与导数过关检测理.docx

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1、专题突破练10　专题二　函数与导数过关检测一、选择题1.已知函数f(x)=11-x的定义域为M,g(x)=ln(1+x)的定义域为N,则M∩N=(　　)A.{x

2、x>-1}B.{x

3、x<1}C.{x

4、-1

5、-ln(1-x)B.x3+ln(1-x)C.x3-ln(1-x)D.-x3+ln(1-x)5.(2019全国卷3,文5)函数f(x)=2sinx-sin2x在[0,2π]的零点个数为(　　)A.2B.3C.4D.56.(2019全国卷2,理6)若a>b,则(　　)A.ln(a-b)>0B.3a<3bC.a3-b3>0D.

6、a

7、>

8、b

9、7.(2019全国卷3,理6)已知曲线y=aex+xlnx在点(1,ae)处的切线方程为y=2x+b,则(　　)A.a=e,b=-1B.a=e,b=1C.a=e-1,b=1D.a=e-1,b=-18.定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x

10、)=f(x+4),且x∈(-1,0)时,f(x)=2x+15,则f(log220)=(　　)A.1B.45C.-1D.-459.设函数f(x)=xex,则(　　)A.x=1为f(x)的极大值点B.x=1为f(x)的极小值点C.x=-1为f(x)的极大值点D.x=-1为f(x)的极小值点10.“a≤-1”是“函数f(x)=lnx+ax+1x在[1,+∞)上为单调函数”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数为f'(x),当x>0时,f'(x)+f(x)x>0,若a=12f12,b=-2f(-2),c=ln

11、12fln12,则a,b,c的大小关系正确的是(　　)A.a

12、全国卷2,理14)已知f(x)是奇函数,且当x<0时,f(x)=-eax.若f(ln2)=8,则a=　　　　. 16.设边长为1m的正三角形薄铁皮,沿一条平行于某边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记S=(梯形的周长)2梯形的面积,则S的最小值是　　　　　. 三、解答题17.(2019山西太原二模,理21)已知x1,x2(x11).(1)判断当-1≤k≤0时f(x

13、)的单调性;(2)若x1,x2(x1≠x2)为f(x)两个极值点,求证:x[f(x1)+f(x2)]≥(x+1)[f(x)+2-2x].19.已知函数f(x)=(2+x+ax2)ln(1+x)-2x.(1)若a=0,证明:当-10时,f(x)>0;(2)若x=0是f(x)的极大值点,求a.20.(2019山东青岛二模,理21)已知函数f(x)=(x2+a)ekx,e=2.718…为自然对数的底数.(1)若k=-1,a∈R,判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性;(2)令a=0,k=1,若0

14、根.21.(2019山东济宁二模,理21)已知函数f(x)=x-a(lnx)2,a∈R.(1)当a=1,x>1时,试比较f(x)与1的大小,并说明理由;(2)若f(x)有极大值,求实数a的取值范围;(3)若f(x)在x=x0处有极大值,证明10,得M={x