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《（通用版）2020版高考数学大二轮复习专题突破练27专题七解析几何过关检测文.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题突破练27 专题七 解析几何过关检测一、选择题1.(2019重庆第一中学高三下学期第三次月考)已知直线l1:mx+(m-3)y+1=0,直线l2:(m+1)x+my-1=0,若l1⊥l2,则m=( )A.m=0或m=1B.m=1C.m=-32D.m=0或m=-322.(2019甘肃高三第一次高考诊断考试)抛物线y2=8x的焦点到双曲线y24-x2=1的渐近线的距离是( )A.55B.255C.455D.53.(2019湖北黄冈中学高三适应性考试)已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x
2、2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线离心率为( )A.355B.32C.3D.224.(2019陕西宝鸡中学高三年级第二次模拟)若直线x+(1+m)y-2=0与直线mx+2y+4=0平行,则m的值是( )A.1B.-2C.1或-2D.-325.已知点P在抛物线x2=4y上,则当点P到点Q(1,2)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为( )A.(2,1)B.(-2,1)C.-1,14D.1,146.(2019陕西宝鸡高三高考模拟检测三)双曲线x236-y29=1的一条弦
3、被点P(4,2)平分,那么这条弦所在的直线方程是( )A.x-y-2=0B.2x+y-10=0C.x-2y=0D.x+2y-8=07.在平面直角坐标系中,记d为点P(cosθ,sinθ)到直线x-my-2=0的距离.当θ,m变化时,d的最大值为( )A.1B.2C.3D.48.(2019河北保定高三第二次模拟考试)设点P为直线l:x+y-4=0上的动点,点A(-2,0),B(2,0),则
4、PA
5、+
6、PB
7、的最小值为( )A.210B.26C.25D.109.已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的半焦距为c(c>0
8、),左焦点为F,右顶点为A,抛物线y2=158(a+c)x与椭圆交于B,C两点,若四边形ABFC是菱形,则椭圆的离心率是( )A.815B.415C.23D.12二、填空题10.已知P是抛物线y2=4x上任意一点,Q是圆(x-4)2+y2=1上任意一点,则
9、PQ
10、的最小值为 . 11.已知焦点在x轴上的双曲线C的左焦点为F,右顶点为A,若线段FA的垂直平分线与双曲线C没有公共点,则双曲线C的离心率的取值范围是 . 12.(2019山东临沂模拟)椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F
11、2,离心率为12,过F2的直线交椭圆于A,B两点,△ABF1的周长为8,则该椭圆的短轴长为 . 三、解答题13.(2019福建漳州高三5月月考)已知离心率为12的椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点与抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点F重合,且点F到E的准线的距离为2.(1)求C的方程;(2)若直线l与C交于M,N两点,与E交于A,B两点,且OA·OB=-4(O为坐标原点),求△MNF面积的最大值.14.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),点3,32在椭圆上,过C的焦点且与长轴垂直的弦的
12、长度为13.(1)求椭圆C的标准方程;(2)过点A(-2,0)作两条相交直线l1,l2,l1与椭圆交于P,Q两点(点P在点Q的上方),l2与椭圆交于M,N两点(点M在点N的上方),若直线l1的斜率为-17,S△MAP=2534S△NAQ,求直线l2的斜率.15.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,且离心率为22,M为椭圆上任意一点,当∠F1MF2=90°时,△F1MF2的面积为1.(1)求椭圆C的方程;(2)已知点A是椭圆C上异于椭圆顶点的一点,延长直线AF1,AF2分别与椭圆交于点B
13、,D,设直线BD的斜率为k1,直线OA的斜率为k2,求证:k1·k2为定值.参考答案专题突破练27 专题七 解析几何过关检测1.A 解析因为直线l1:mx+(m-3)y+1=0与直线l2:(m+1)x+my-1=0垂直,所以m(m+1)+m(m-3)=0,即m(m-1)=0,解得m=0或m=1.故选A.2.C 解析依题意,抛物线的焦点为(2,0),双曲线的渐近线为y=±2x,其中一条为2x-y=0,由点到直线的距离公式得d=45=455.故选C.3.A 解析圆C:x2+y2-6x+5=0的标准方程为(x-3)2+y2=4,圆心
14、为C(3,0),半径r=2,∴双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点坐标为(3,0),即c=3,∴a2+b2=9.①∵双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为bx-ay=0,∴C到渐近线的距离等于半径,即3ba2+b2=2.②由①②解得
