初一数学_有理数的乘方.ppt

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1、1.5.1有理数的乘方Lzlm一根面对折过来拉一次得2根面条第二次对折过来拉一次得2×2=4根面条第三次对折过来拉一次得2×2×2=8根面条......第八次对折过来拉一次得2×2×2×2×2×2×2×2=256根面条我们知道多个数相加，如:2+2+2可以记作:2×32+2+2+2可以记作：2×4那么3个2相乘该怎么记呢？3个2相乘我们可以记作：238个2相乘可以记作：2855已知正方形的边长是5，求它的面积。5×5=255已知正方体的边长是5，求它的体积。5×5×5=125=52=53乘方的意义这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫

2、做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）获取新知a×a×……×a=ann个幂指数因数的个数底数因数填一填777底数指数-310-3-310巩固新知：1、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：（1）（-6）×（-6）×（-6）底数是–6，指数是3（2）底数是指数是4温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！why2、把写成几个相同因数相乘的形式3、把（-2）×（-2）×（-2）×···×（-2）10个（-2）写成幂的形式。在不会引起误解的情况下，乘号也可以用“·”表示。例如:(-3)

3、×(-3)×(-3)×(-3)可写成(-3)·(-3)·(-3)·(-3)例1计算：(1)(-3)2(2)1.53解：(1)(-3)2=(-3)×(-3)=9；(2)1.53=1.5×1.5×1.5=3.375;(4)(-1)11=-1(为什么?)做一做:计算（1）102103（2）=100=1000=10000=100=-1000=10000（3）=0.01=0.001=0.0001=0.00001（4）（-0.1）（-0.1）（-0.1）（-0.1）=0.01=-0.001观察计算的结果，你发现了什么规律？=0.0001=-0.00001（-10）=-1000001

4、0=10000010规律：（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（2）底数绝对值为10的幂的特点：1后面0的个数与指数相同。（3）底数绝对值为0.1的幂的特点：1前面0的个数与指数相同（包括小数点前的1个零。猜一猜例2计算：–32;(4)8÷(-2)3×(-2.5)(2)3×23;(3)(3×2)3;解:原式=-(3×3)=-9解:原式=3×8=24解:原式=63=216解:原式=8÷(-8)×(-2.5)=2.5先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算。思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？请

5、你说说下列各数表示什么？它们一样吗？（1）23与32（2）与（3）(-5)4与-54对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。运算加减乘除乘方结果和差积商幂运用新知体会成功:(1)、(-5)3(2)、(3)、5×23(4)、(5×2)3(5)、(-2)2×(-3)2(6)、(-2)3÷22-1252568140100036-2细胞分裂问题:某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？应用分析：2（个）2×2×2=8（个）<二次>1个小时后：<一次>1个细胞30分后：2×2=4（个）<三次>1.5个小时后：…………<六次>3

6、个小时后：2×2×……×2=64（个）6个这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？(2)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.(1)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.小结古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、…一直到第64格。”“你真傻！就要

7、这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗？事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要1＋22+23+……＋263＝264-1粒米。264到底多大呢？答案是：18446744073709551616读一读棋盘上的学问珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？≈≈应用解：对折30次后的厚度为折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰反思“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊