（江苏专用）高考数学专题六概率、统计、复数、算法、推理与证明第2讲统计练习文苏教版.docx

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1、第2讲　统　计1．(2019·江苏省名校高三入学摸底卷)已知一组数据1，2，3，4，5m的方差为2，那么相对应的另一组数据2，4，6，8，10m的方差为________．[解析]1，2，3，4，5m的平均数＝2＋m，方差s2＝＝2，而2，4，6，8，10m的平均数1＝4＋2m，方差s＝4×＝4×2＝8．[答案]82．(2019·扬州期末)已知样本6，7，8，9，m的平均数是8，则标准差是________．[解析]因为＝＝8，所以m＝10，故s＝＝．[答案]3．(2019·高三第二次调研测试)某单位普通职工和行政人员共280人．为了解他们在

2、“学习强国”APP平台上的学习情况，现用分层抽样的方法从所有职员中抽取容量为56的样本．已知从普通职工中抽取的人数为49，则该单位行政人员的人数为______．[解析]根据题意知，从该单位行政人员中抽取了7人，设该单位行政人员的人数为n，则n＝7，解得n＝35．[答案]354．(2019·苏北四市模拟)如图，茎叶图记录了甲、乙两组各3名同学在期末考试中的数学成绩，则方差较小的那组同学成绩的方差为________．[解析]由题意得：甲＝＝92，乙＝＝92，故s＝(16＋0＋16)＝，s＝(4＋1＋9)＝，故方差较小的那组同学成绩的方差为．[

3、答案]5．(2019·江苏省名校高三入学摸底卷)某中学举办了以“美丽中国，我是行动者”为主题的环保知识竞赛，赛后从参赛者中随机抽取了100人，将他们的竞赛成绩(单位：分)分为6组：[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]．并得到如图所示的频率分布直方图，其中“竞赛成绩不低于70分”的人数为______．[解析]由题意知a＝(1－0．05－0．1－0．2－0．25－0．1)÷10＝0．030，所以“竞赛成绩不低于70分”的频率为0．3＋0．25＋0．1＝0．65，所以“竞赛成绩不低于7

4、0分”的人数为100×0．65＝65．[答案]656．(2019·江苏省名校高三入学摸底卷)《幸福账单》在南通地区的选拔规则如下：每位参赛选手的才艺展示由7位评委打分(总分100分)，去掉一个最低分和一个最高分，取其余5位评委打分的平均数作为该选手的成绩．已知某选手的得分情况如茎叶图所示，则该选手的成绩为________．[解析]由题意可知该选手的成绩是80、83、85、87、90这5个数的平均数，即＝85．[答案]857．根据某固定测速点测得的某时段内过往的100辆机动车的行驶速度(单位：km/h)绘制的频率分布直方图如图所示．该路段限

5、速标志牌提示机动车辆正常行驶速度为60km/h～120km/h，则该时段内非正常行驶的机动车辆数为______________________________________．[解析]从频率分布直方图可知，非正常行驶的机动车辆频率为(0．0025＋0．0050)×20＝0．150，故所求车辆数为0．150×100＝15．[答案]158．某校有甲、乙、丙3个高三文科班，其中甲班有47人，乙班有51人，丙班有49人．现分析3个班的某一次数学考试成绩，计算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是90分，丙班的平均成绩是87分，则该校这3个高三

6、文科班的数学平均成绩是________分．[解析]由题意知，3个高三文科班的数学平均成绩＝＝89．[答案]899．如图所示的茎叶图记录了一组数据，关于这组数据，其中说法正确的序号是________．①众数是9；②平均数是10；③中位数是9或10；④标准差是3．4．[解析]由茎叶图知，该组数据为7，8，9，9，9，10，11，12，12，13，所以众数为9，①正确；中位数是＝9．5，③错；平均数是＝(7＋8＋9＋9＋9＋10＋11＋12＋12＋13)＝10，②正确；方差是s2＝[(7－10)2＋(8－10)2＋(9－10)2＋(9－10)2

7、＋(9－10)2＋(10－10)2＋(11－10)2＋(12－10)2＋(12－10)2＋(13－10)2]＝3．4，标准差s＝，④错．[答案]①②10．网络上有一种“QQ农场游戏”，这种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过程．为了了解本班学生对此游戏的态度，高三(6)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号01，02，03，…，60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03，09，则抽取的学生中最大的编号为________．[解析]由最小的两个编号为03，09可

8、知，抽样间距为6，因此抽取人数的比例为，即抽取10名同学，其编号构成首项为3，公差为6的等差数列，故最大编号为3＋(10－1)×6＝57．[答案]5711．(2019·南京、盐城模拟)已知一组