（江苏专用）2020版高考数学三轮复习小题分层练（一）本科闯关练（1）文苏教版.docx

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1、小题分层练(一)　本科闯关练(1)(建议用时：50分钟)1．已知集合A＝{x

2、－1

3、0

4、inα＝，则sinβ＝________．5．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于________．6．曲线y＝－5ex＋3在点(0，－2)处的切线方程为________．7．阅读如下流程图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为________．8．已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，则下列说法正确的序号是________．①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m⊥α，n⊂α，则m⊥n；③若m⊥α，m⊥n，则n∥α；④若m∥α，m⊥n，则n⊥α.9．已知函数f＝若≥ax恒成立，则a的取值范围为

5、__________．10．已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，且a2＋b2＝c2＋ab，4sinAsinB＝3，则tan＋tan＋tan＝________．11．已知圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝1，平面区域Ω：若圆心C∈Ω，且圆C与x轴相切，则a2＋b2的最大值为________．12．已知侧棱与底面垂直的三棱柱的底面是边长为2的正三角形，该三棱柱存在一个与上、下底面及所有侧面都相切的内切球，则该三棱柱的外接球与内切球的半径之比为________．13．已知公比不为1的等比

6、数列{an}的前5项积为243，且2a3为3a2和a4的等差中项．若数列{bn}满足bn＝bn－1·log3an＋2(n≥2且n∈N*)，且b1＝1，则bn＝________．14．若f(x)＝x3－3x＋m有且只有一个零点，则实数m的取值范围是________．小题分层练(一)1．解析：根据并集的概念可知A∪B＝{x

7、－1

8、0

9、－1

10、14人，由题意可知抽取的座号分别为3，17，31，45.答案：314．解析：当角α的终边在第一象限时，取角α终边上一点P1(2，1)，其关于y轴的对称点(－2，1)在角β的终边上，此时sinβ＝；当角α的终边在第二象限时，取角α终边上一点P2(－2，1)，其关于y轴的对称点(2，1)在角β的终边上，此时sinβ＝.综合可得sinβ＝.答案：5．解析：掷两颗均匀的骰子，一共有36种情况，点数之和为5的有(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，共4种，所以点数之和为5的概率为＝.答案：6．解析：因

11、为y′

12、x＝0＝－5e0＝－5，所以曲线在点(0，－2)处的切线方程为y－(－2)＝－5(x－0)，即5x＋y＋2＝0.答案：5x＋y＋2＝07．解析：初始值，S＝0，i＝1，接下来按如下运算进行：第一次循环，S＝lg>－1，再次进入循环，此时i＝3；第二次循环，S＝lg＋lg＝lg>－1，再次进入循环，此时i＝5；第三次循环，S＝lg＋lg＝lg>－1，再次进入循环，此时i＝7；第四次循环，S＝lg＋lg＝lg>－1，再次进入循环，此时i＝9；第五次循环，S＝lg＋lg＝lg<－1，退出循环，此时i

13、＝9.答案：98．解析：由题可知，若m∥α，n∥α，则m与n可能平行、相交或异面，所以①错误；若m⊥α，n⊂α，则m⊥n，故②正确；若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n⊂α，故③错误；若m∥α，m⊥n，则n∥α或n⊂α或n与α相交，故④错误．答案：②9．解析：由题意可作出函数y＝的图象和函数y＝ax的图象，由图象可知，函数y＝ax的图象为过原点的直线，直线l为曲线的切线，当直线介于l和x轴之间时符合题意，且此时函数y＝在第二象限的部分解析式为y＝x2－2x，求其导数可得y′＝2x－2，因为x＝0，故y′＝－

14、2，故直线l的斜率为－2，故只需直线y＝ax的斜率a介于－2与0之间即可，即a∈，故答案为.答案：[－2，0]10．解析：由余弦定理得a2＋b2－c2＝2abcosC，又a2＋b2＝c2＋ab，则2abcosC＝ab，cosC＝，sinC＝，又4sinA·sinB＝3，因此sinAsinB＝sin2C，ab＝c2，a2＋b2－ab＝ab，a＝b＝c，A＝B＝C＝60°，故tan＋tan＋tan＝.答案：11.解析：作出不等式组表示的平面区域Ω(如图阴影部