（江苏专用）2020版高考数学三轮复习小题分类练（六）创新迁移类文苏教版.docx

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1、小题分类练(六)　创新迁移类(建议用时：50分钟)1．已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{(x，y)

2、x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为________．2．已知集合M＝{1，2，3，4}，集合A、B为集合M的非空子集，若∀x∈A、y∈B，x

3、18※2017＝____________．4．如果把四个面都是直角三角形的四面体称为“三节棍体”，那么从长方体八个顶点中任取四个顶点，则这四个顶点是“三节棍体”的四个顶点的概率为____________．5．学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，那么这组学生最多有______

4、__人．6．已知两个不相等的非零向量a，b，两组向量x1，x2，x3，x4，x5和y1，y2，y3，y4，y5均由2个a和3个b排列而成，记S＝x1·y1＋x2·y2＋x3·y3＋x4·y4＋x5·y5，Smin表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号)．①S有5个不同的值；②若a⊥b，则Smin与

5、a

6、无关；③若a∥b，则Smin与

7、b

8、无关；④若

9、b

10、>4

11、a

12、，则Smin>0；⑤若

13、b

14、＝2

15、a

16、，Smin＝8

17、a

18、2，则a与b的夹角为.7．记ma

19、x{x，y}＝min{x，y}＝设a，b为平面向量，则下列说法正确的序号为________．①min{

20、a＋b

21、，

22、a－b

23、}≤min{

24、a

25、，

26、b

27、}；②min{

28、a＋b

29、，

30、a－b

31、}≥min{

32、a

33、，

34、b

35、}；③max{

36、a＋b

37、2，

38、a－b

39、2}≤

40、a

41、2＋

42、b

43、2；④max{

44、a＋b

45、2，

46、a－b

47、2}≥

48、a

49、2＋

50、b

51、2.8．我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A(－2，3)且法向量为n＝(4，－1)的直线(点法式)方

52、程为4×(x＋2)＋(－1)×(y－3)＝0，化简得4x－y＋11＝0.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点B(1，2，3)且法向量为m＝(－1，－2，1)的平面(点法式)方程为____________．9．对任意复数ω1，ω2，定义ω1*ω2＝ω1ω2，其中ω2是ω2的共轭复数，对任意复数z1，z2，z3有如下四个命题：①(z1＋z2)*z3＝(z1*z3)＋(z2*z3)；②z1*(z2＋z3)＝(z1*z2)＋(z1*z3)；③(z1*z2)*z3＝z1*(z2*z3)；④z1*z2＝z2*

53、z1.则真命题的个数是________．10．(2019·长春市质量监测)对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为M函数：(1)对任意的x∈[0，1]，恒有f(x)≥0；(2)当x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1时，总有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)成立．则下列3个函数中不是M函数的个数是________．①f(x)＝x2；②f(x)＝x2＋1；③f(x)＝2x－1.11．当两个集合中一个集合为另一集合的子集时称这两个集合构成“全食”，当两个集合有公共元素，但互不为对

54、方子集时称这两个集合构成“偏食”．对于集合A＝，B＝{x

55、ax2＝1，a≥0}，若A与B构成“全食”或构成“偏食”，则a的取值集合为________．12．已知函数y＝f(x)(x∈R)，对函数y＝g(x)(x∈I)，定义g(x)关于f(x)的“对称函数”为函数y＝h(x)(x∈I)，y＝h(x)满足：对任意x∈I，两个点(x，h(x))，(x，g(x))关于点(x，f(x))对称．若h(x)是g(x)＝关于f(x)＝3x＋b的“对称函数”，且h(x)>g(x)恒成立，则实数b的取值范围是______

56、__．13．在平面直角坐标系中，定义d(P，Q)＝

57、x1－x2

58、＋

59、y1－y2

60、为两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；③到M(－1，0)，N(1，0)两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是x＝0；④到M(－1，0)，N(1，0)两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线．其中真命题有______