魏老师北师大版九年级上学期数学期末复习总结.doc

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1、魏老师北师大版九年级上学期数学期末复习总结九年级上学期期末复习一、特殊四边形的有关计算例1、如图4，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB.若NF=NM=2，ME=3，则AN=()A．3B．4C．5D．6例2、如图，四根木条钉成的矩形木框变成ABCD的形状，并使其面积是矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小的内角为°。二、图形探索题例4、将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起设较短直角边为1．图1图2图3图4(1)四边形ABCD是平行四边形吗？为什么?(2)如图2，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置，四边形ABC1D1是

2、平行四边形吗？为什么?(3)在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当四边形ABC1D1为矩形时求点B的移动距离，当四边形ABC1D1为菱形时求点B的移动距离。三、特殊四边形的证明例5、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接BD，CE交于点F。（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）求∠ACE的度数；（3）求证：四边形ABFE是菱形。四、中点四边形例6、顺次连接四边形ABCD的中点可以得到一个菱形，则四边形ABCD为（　　　）Ａ　矩形　Ｂ　等腰梯形　Ｃ　菱形　Ｄ　对角线相等的四边形五、一元二次方程的求解

3、例7、三角形两边长分别是8，6，第三边是一元二次方程x2-8x+12=0的一个根，则这个三角形的周长为。例8.用配方法解方程x²－2x－5＝0时，原方程变形为（）A（x＋1）²＝6B（x＋2）²＝9C（x－1）²＝6D（x－2）²＝9六、一元二次方程根的意义例9、如果－1是方程2x2＋bx－4＝0的一个根，则方程的另一个根是（）.A.－2B.2C.－1或2D.1七、一元二次方程的应用例11、增长率的问题。1、原价元的某商品经过两次降价后，现售价元，如果每次降价的百分比都为，那么下列各式中正确的是（）；；。2、某厂去年3月份的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月

4、平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率是，则列出的方程是（　　）3.某厂一月份产值为10万元，第一季度产值共33.1万元。若每个月比上月的增长百分数相同，求这个百分数。　例12、面积计算问题。1．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽为多少？2．要在长32m，宽20m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，六块绿地面积共570m2,问道路宽应为多宽？3．在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要5

5、51米2，则修建的路宽应为多少？例13、价格涨降问题。4/4魏老师北师大版九年级上学期数学期末复习总结1．将进价为40元的商品按50元的价格出售时，能卖出500个，已知该商品每涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚取8000元的利润，售价应定为多少元？2．商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，已知这种衬衫每件降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场要想平均每天盈利1200元，那么每件衬衫应降价多少元？八、概率与频率1、将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5，2，1和1，5，2），

6、那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是．2．在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是（　C　）　A．B．C．D．概率的大题。1．如图，管中放置着三根同样绳子AA1、BB1、CC1．（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？ABCA1B1C1（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子连结成一根长绳的概率．九、黄金分割、黄金比例16、在中华美文

7、阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长的比为黄金比，已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（）A12.36cmB13.6cmC32.36cmD7.64cm十、相似多边形例17、如图在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截取一个矩形，使得留下的矩形（图中的阴影部分）与原矩形相似，则留下的矩形面积是（）A2cm²B4cm²C8cm²D16cm²十一、相似三角形的判定例18、如图所示，给出下列条件：⑴∠B=∠ACD；⑵∠ADC=∠ACB；⑶ACCD=ABBC；⑷AC²=AD·AB，其中能够单独判定△ABC∽△ACD的个数为（）A1B2C3D4十二