高中数学必修1综合测试题及答案.doc

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1、必修1综合检测一、选择题(每小题5分，共50分)1．函数y＝ln(1－x)的定义域为()A．(0,1)B．[0,1)C．(0,1]D．[0,1]2．已知U＝{yy＝log2x，x>1}，P＝，则∁UP＝()A.B.C．(0，＋∞)D．(－∞，0)∪3．设a>1，函数f(x)＝logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为，则a＝()A.B．2C．2D．44．设f(x)＝g(x)＋5，g(x)为奇函数，且f(－7)＝－17，则f(7)的值等于()A．17B．22C．27D．125．已知函数f(x)＝x2－ax－b的两个零点是2和3，则函数g(

2、x)＝bx2－ax－1的零点是()A．－1和－2B．1和2C.和D．－和－6．下列函数中，既是偶函数又是幂函数的是()A．f(x)＝B．f(x)＝x2C．f(x)＝x－3D．f(x)＝x－17．直角梯形ABCD如图Z1(1)，动点P从点B出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为f(x)．如果函数y＝f(x)的图象如图Z1(2)，那么△ABC的面积为()A．10B．32C．18D．168．设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x的方程f(x)＝x的解的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个

3、9．下列四类函数中，具有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)f(y)”的是()A．幂函数B．对数函数C．指数函数D．一次函数10．甲用1000元人民币购买了一支股票，随即他将这支股票卖给乙，获利10%，而后乙又将这支股票返卖给甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格九折将这支股票卖给了乙，在上述股票交易中()A．甲刚好盈亏平衡B．甲盈利1元C．甲盈利9元D．甲亏本1.1元二、填空题(每小题5分，共20分)11．计算：÷100＝__________.12．已知f(x)＝(m－2)x2＋(m－1)x＋3是偶函数，则

4、f(x)的最大值是__________．13．y＝f(x)为奇函数，当x<0时，f(x)＝x2＋ax，且f(2)＝6；则当x≥0时，f(x)的解析式为_______．14．函数y＝，x∈[3,5]的最小值为________；最大值为________．三、解答题(共80分)15．(12分)已知全集U＝R，集合A＝{xlog2(11－x2)>1}，B＝{xx2－x－6>0}，M＝{xx2＋bx＋c≥0}。(1)求A∩B；(2)若∁UM＝A∩B，求b，c的值。16．(12分)已知函数f(x)＝(b≠0，a>0)。(1)判断f(x)的奇偶性；(2)若f(

5、1)＝，log3(4a－b)＝log24，求a，b的值。17．(14分)方程3x2－5x＋a＝0的一根在(－2,0)内，另一根在(1,3)内，求参数a的取值范围．19．(14分)已知函数f(x)＝2x＋2ax＋b，且f(1)＝，f(2)＝。(1)求a，b的值；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)试判断f(x)在(－∞，0]上的单调性，并证明；(4)求f(x)的最小值．20．(14分)已知函数f(x)＝lnx＋2x－6。(1)证明：函数f(x)在其定义域上是增函数；(2)证明：函数f(x)有且只有一个零点；(3)求这个零点所在的一个区间，使这个区间的

6、长度不超过。参考答案：1．B2．A解析：由已知U＝(0，＋∞)．P＝，所以∁UP＝.故选A.3．D4.C5.D6.B7.D8．C解析：由f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，可得b＝4，c＝2，所以f(x)＝所以方程f(x)＝x等价于或所以x＝2或x＝－1或x＝－2.故选C.9．C10．B解析：由题意知，甲盈利为1000×10%－1000×(1＋10%)×(1－10%)×(1－0.9)＝1(元)．11．－2012．3解析：∵f(x)是偶函数，∴f(－x)＝f(x)，即(m－2)·(－x)2－(m－1)x＋3＝(m－2)x2＋(m－1)x＋3，∴

7、m＝1.∴f(x)＝－x2＋3.f(x)max＝3.13．－x2＋5x14.解析：y＝＝＝2－，显然在(－1，＋∞)单调递增，故当x∈[3,5]时，f(x)min＝f(3)＝，f(x)max＝f(5)＝.15．解：(1)∵⇒－30，∴B＝{xx<－2或x>3}．∴A∩B＝{x－3

8、(2)由f(1)＝＝，则a－2b＋1＝0.又log3(4a－b)＝1，即4a－b＝3.由得17．解：令f(x)＝3x2－5x＋a，则其图