高中数学必修1综合测试题及答案90620

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1、高中数学必修一综合测试高中数学必修一综合测试一、选择题1．函数y＝ln(1－x)的定义域为(　　)A．(0,1)B．[0,1)C．(0,1]D．[0,1]2．已知U＝{y

2、y＝log2x，x>1}，P＝，则∁UP＝(　　)A.B.C．(0，＋∞)D．(－∞，0)∪3．设a>1，函数f(x)＝logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为，则a＝(　　)A.B．2C．2D．44．设f(x)＝g(x)＋5，g(x)为奇函数，且f(－7)＝－17，则f(7)的值等于(　　)A．17B．22C．27D．125．已知函数f(x)＝x

3、2－ax－b的两个零点是2和3，则函数g(x)＝bx2－ax－1的零点是(　　)A．－1和－2B．1和2C.和D．－和－6．下列函数中，既是偶函数又是幂函数的是(　　)A．f(x)＝B．f(x)＝x2C．f(x)＝x－3D．f(x)＝x－17．方程2x＝2－x的根所在区间是().A．(－1，0)B．(2，3)C．(1，2)D．(0，1)8．若log2a＜0，＞1，则().A．a＞1，b＞0B．a＞1，b＜0C．0＜a＜1，b＞0D．0＜a＜1，b＜09．下列四类函数中，具有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f(x＋y

4、)＝f(x)f(y)”的是(　　)A．幂函数B．对数函数C．指数函数D．一次函数10．函数y＝的值域是().A．[0，＋∞)B．[0，4]C．[0，4)D．(0，4)二、填空题(每小题5分，共20分)11．计算：÷100＝__________.高中数学必修一综合测试12．已知f(x)＝(m－2)x2＋(m－1)x＋3是偶函数，则f(x)的最大值是__________．13．y＝f(x)为奇函数，当x<0时，f(x)＝x2＋ax，且f(2)＝6；则当x≥0时，f(x)的解析式为_______．14．(1)函数y＝的定义域是15.若

5、f(x)＝(a－2)x2＋(a－1)x＋3是偶函数，则函数f(x)的增区间是．16.求满足＞的x的取值集合是．三、解答题17．已知函数f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)．(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．18.(12分)已知函数f(x)＝(b≠0，a>0)。(1)判断f(x)的奇偶性；(2)若f(1)＝，log3(4a－b)＝log24，求a，b的值。高中数学必修一综合测试参考答案：1．B2．A　解析：由已知U＝(0，＋∞)．P＝，所以∁UP＝.故选A.3．D　4.C　5.D　6.B

6、　7.D8．C　解析：由f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，可得b＝4，c＝2，所以f(x)＝所以方程f(x)＝x等价于或所以x＝2或x＝－1或x＝－2.故选C.9．C10．B　解析：甲盈利为1000×10%－1000×(1＋10%)×(1－10%)×(1－0.9)＝1(元)．11．－2012．3　解析：∵f(x)是偶函数，∴f(－x)＝f(x)，即(m－2)·(－x)2－(m－1)x＋3＝(m－2)x2＋(m－1)x＋3，∴m＝1.∴f(x)＝－x2＋3.f(x)max＝3.13．－x2＋5x14.　　解析：y＝＝＝2－，

7、在(－1，＋∞)单调递增，故当x∈[3,5]时，f(x)min＝f(3)＝，f(x)max＝f(5)＝.15．解：(1)∵⇒－3

8、－30，∴B＝{x

9、x<－2或x>3}．∴A∩B＝{x

10、－3

11、－3

12、x2＋bx＋c<0}，∴－3，－2是方程x2＋bx＋c＝0的两根，则⇒16．解：(1)函数f(x)的定义域为R，f(－x)＝＝－f(x)，故f(x)是奇函数．(2)由f(1)＝＝，则a－2b＋1＝0.又log

13、3(4a－b)＝1，即4a－b＝3.由得17．解：令f(x)＝3x2－5x＋a，则其图象是开口向上的抛物线．因为方程f(x)＝0的两根分别在(－2,0)和(1,3)内，故即解得－12＜a＜0.故参数a的取值范围是(－12,0)．18．解：(1)当每辆车的月租金为3600元时，未租出的车辆数为＝12(辆)．所以这时租出的车辆数为100－12＝88(辆)．(2)设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为f(x)＝(x－150)－×50所以f(x)＝－x2＋162x－21000＝－(x－4050)2＋307050.所以当x＝405

14、0时，f(x)最大，最大值为307050，19．解：(1)得解得(2)由(1)，知f(x)＝2x＋2－x，任取x∈R，有f(－x)＝2－x＋2－(－x)＝2－x＋2x＝f(x)，∴f(x)为偶函数．(3)任取x1，x2∈(－∞，0]，且x1