用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小.ppt

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1、6.1用有理数估计算术平方根的大小人教版七年级下册学习目标1.会用有理数估计一个算术平方根的大致范围。2.会用估算解决问题。1．什么是算术平方根？一、复习引入如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算数平方根a的算数平方根记为4132观察上表你能得出什么结论？被开方数越大，则它对应的算术平方根越大。2.填表：求下列各数的算术平方根怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？活动一探究现实生活中的二、活动探究小组展示活动一探究现实生活中的设大正方形的边长为x，则=2.由算术平方根的意义可知，x=.两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形，你知道这个大正方

2、形的边长是多少吗？活动一探究现实生活中的如何用尽可能少的次数猜出商品的正确价格？活动二探究的大小如何用尽可能少的次数猜出商品的正确价格？接下来我们也来玩一个猜物品价格的游戏。1.先卡定一个大范围，再逐渐地缩小范围。2.根据高、低提示采用取中间值的方法一步步缩小范围，直到得到正确价格。活动二探究的大小因为1＜2＜4你知道有多大吗?活动二探究的大小你知道有多大吗?①∵1＜2＜4，∴1＜＜2.②∵1.52=2.25,1.32=1.69，1.42=1.96.即1.96＜2＜2.25∴1.4＜＜1.5活动二探究的大小你知道有多大吗?③方法一：∵1.452=2.10251.432=2.0441.422=2

3、.01641.412=1.9881即1.9881＜2＜2.0164∴1.41＜＜1.42活动二探究的大小你知道有多大吗?③方法二：由②1.96＜2＜2.25∵2-1.96=0.04,2.25-2=0.251.422=2.01641.412=1.9881即1.9881＜2＜2.0164∴1.41＜＜1.42∴1.96更接近于2，且比2.25要近的多.∴2的算术平方根更接近于1.4活动二探究的大小你知道有多大吗?④∵1.4152=2.0022251.4142=1.999396∴1.414＜＜1.415即1.999396＜2＜2.002225……如此进行下去，可以得到的更精确的近似值.事实上,=1.

4、414213562373…,它是一个无限不循环小数.活动二探究的大小有多大呢？是一个无限不循环小数。你以前见过这种数吗？活动二探究的大小1.估计在()A.2～3之间B.3～4之间C.4～5之间D.5～6之间三、典例精析2.判断和2的大小关系（1）与1、比较下列各组数的大小（2）与8（3）与0.5（4）与1四、巩固提升D3、与最接近的整数是()A.4B.5C.6D.74.设n为正整数，且n<