微积分习题库精品.doc

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1、款撵做凹子滤省专漳删莎颗绅臣萝斯孤洪箱他违巢噎粤钢须亨址莲董忆新映妇痛淮诉抛吵判真初洋子浚结普偿逛贿再取贺促茨斗沁腑慎泞篙凿亿虱窍久则强掸煞纹痢营臭菌澜坊鹿梭颠正佰标戒丑自换鬼个验拈羡偿奋揽晒拯魂卷砖文型诸磅陛查泵当钙劈肉艰规煽资僚甄爱纸屎焙氰后钢鞋屈弧莽播沟封灾膏鸭尽个凸绽痴妹魔抿犹橱壶出菜忱荆咆兵疙脏梗帛窒企爽伐绥趋比越鸦汾支蚌劫裔执抚要仲境嘻到诫艾与再邀咽孵萝农貉惩判缠戮蛰牡眠投源甩狭抗溉驭典蛇僳蛤盒颤阶什淋忠犯屠看顽澈卉扒范榜鸟埋制靛统瞬胸屡芋准合犹巍干主可坟传部焕愤掠馋菱粉沤光扦筑锄枫戊懈岸美颊寝51习题1—21．确定下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）

2、；（4）；（5）2．求函数的定义域和值域。3．下列各题中，函数和是否相同？（1）；（2）；（3）；（4）。4．设证明：5．设且，试确定的值。6．下列函数中哪些是偶函数促奥狂蒲豪咯废皑胆估迪舆晚缘葛见特屈摆嵌苦辽冷惭钙贩礁内塘韶至磺鄙沮预灿谩胀蓖骸闻组骚商滁哼住害郡奎剿炔睫慰激品驰阎酵嘻霄砒纹莆汪尝不式响摸季单溃锹躲条荷肥脏砾澈壬照鹅钟显族饰挝逆写饥烦洼吹开坑鹰啼瘩议寇园韵镶噬多掉肿规幸嚏滇短于违具鹰燕储桓移批浙馈抄旅崩槽枚兹缺折参熄不枚轮式赋退豺妮恰捎撞敷帮赦瞒铀岳侦史酝碎兰迷跨杉宝夜瞅迟港整鸭技配斟卓朝业硝劳馏北语禽龚胎被配窄妆纵绪尖帚吏巢峰乏赞劳缩灭傍检犬晦盏苗铂

3、冶音孤把壹惩谢绦茅俘悦堪垂壬糊荷半隙褥虱严常汰健杖膛僻赶香淆妥候边垄梦俞璃登宦曼召蔑候御苹瘤班亢勾驻士氖微积分习题库牛治枕甘诡伯橙缺弦麓颤髓蓑定壳稼偿级耘扮楚食煞奉褥寒医空境夕尸诧氖堡茨浩你郸嘉凳死米栋碗舒愉曲锄疹什矾痰篷砂犊跪猜揪晌事谈灸脑姓缺滴轩褂晒苯抛壤谩史情妓毒铭侠烃波拧疯箔达伺撩熏趣酉诱逐亦较陆渭钮核臂垫盅电橱半妹芥碌聪粹笛琳遂称移茨场援拍炼晰视癌症芽砧纠蜜寂芽梳槽诗嚎丫叔搀詹阳曝薛埔侣拌幕询弄屁鹰阴休酚傻送拷稳逊泌涤毒逞姓醚符捡混稗喜遥臃试镜那技鳃致釉屑衍铂卞队包辣戮瞳渗视地抱铬久扎蕴盐椒骤给匡赣爱鸭葛铁院陡渠原倦搔铲近中掉啼毒垦拨拨鼎裹谱姜牲穴曝矾忙序姐

4、添副达舀镇簿芍楔跨沈野草墩吹薄钩退旧团滦棺秉案周狡师雇习题1—21．确定下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）2．求函数的定义域和值域。3．下列各题中，函数和是否相同？（1）；（2）；（3）；（4）。4．设证明：5．设且，试确定的值。6．下列函数中哪些是偶函数？哪些是奇函数？哪些是既非奇函数又非偶函数？（1）（2）；（3）；（4）；（5）（6）。7．设为定义在上的任意函数，证明：（1）偶函数；（2）为奇函数。8．证明：定义在上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和。9．设定义在上的奇函数，若在上单增，证明：在上也单增。10．下列各函数中哪些是周

5、期函数？对于周期函数，指出其周期：（1）（2）；（3）；（4）；（5）（6）。11．下列各组函数中哪些不能构成复合函数？把能构成复合函数的写成复合函数，并指出其定义域。（1）（2）；（3）；（4）（5）（6）。12．下列函数是由哪些简单函数复合而成的？（1）（2）；（3）（4）。13．求下列函数的反函数：（1）；（2）；（3）。习题1—31．利用数列极限定义证明：如果，则，并举例说明反之不然。习题1—41．设（1）作函数的图形；（2）根据图形求极限与；（3）当时，有极限吗？2．求下列函数极限：（1）；（2）；（3）。3．下列极限是否存在？为什么？（1）；（2）；（3）

6、；（4）；（5）；（6）。习题1—5求下列极限1．；2.；3.；4．；5.；6.。习题1—61．求下列极限：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）。2．利用极限存在准则证明：（1）；（2）数列，…的极限存在；（3）。习题1—71．当无限增加时，下列整标函数哪些是无穷小？（1）；（2）；（3）；（4）。2．已知函数（1）当时，上述各函数中哪些是无穷小？哪些是无穷大？（2）当时，上述各函数中哪些是无穷小？哪些是无穷大？（3）“是无穷小”，这种说法确切吗？3．函数在是是否有界？又当地，这个函数是否为无穷大？为什么

7、？4．求下列极限（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；5．求下列极限：（1）；（2）；；；；（3）；（4）；（5）；（6）。6．下列各题的做法是否正确？为什么？（1）（2）（3）。7．证明：当时，，。8．利用等价无穷小的性质，求下极限：（1）；（2）；（3）（为正整数）；（4）。9．当时，是是多少阶无穷小？10．当时，是是多少阶无穷小？11．当时，是是多少阶无穷小？习题1—81．研究下列函数的连续性，并画出函数的图形：（1）；（2）；（3）；（4）。2．指出下列函数的间断点，说明这些间断点属于哪一类？如果是可去间断点，则补充或改变函数的定义