(精品)微积分78991

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1、个人收集整理仅供参考学习1.填空（1）的定义域是（2）的定义域是（3）若，则（4）若，则（5）若在处连续，则（6）=（7）若，则（8）的间断点是2单选（1）设函数，则该函数是（偶函数）．（2）下列函数中为奇函数是（）．（3）函数的定义域为（且）．（4）若，则（）．（5）当（3）时，函数在处连续.（6）当（1）时，函数，在处连续.（7）函数的间断点是（）3.计算（1）计算极限．解：（2）计算极限解：（3）计算极限．解：1.填空（1）曲线在点的切斜率是（2）曲线在点的切线方程是5/5个人收集整理仅供参考学习（3）已知，则=，=27（（4）已知，则=，=（5）若，则，2.单选

2、（1）若，则=（-1）．（2）设，则（）．（3）设是可微函数，则（）．3.计算（1）设，求．解：（2）设，求.解：（3）设，求.解：（4）设，求.解：（5）设，求.解：（6）设，求.解：1.填空（1）函数的单调减少区间是（2）函数在区间内单调增加，则应满足2.单选（1）函数在区间是（先减后增）　（2）满足方程的点一定是函数的（驻点）.（3）下列结论中（在处连续，则一定在处可微.）不正确．（4）下列函数在指定区间上单调增加的是（）．下列函数在指定区间上单调减少的是（）．3计算：（1）欲做一个底为正方形，容积为立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？5/5个人收集整理仅供

3、参考学习解：设底边的边长为，高为，用材料为，由已知,令，解得是唯一驻点，由于经过驻点时，符号是由负变正，所以该驻点是实际问题的最小值点。所以当，用料最省.（2）某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时可使用料最省？解：设圆柱形容器的底半径和高分别为r、h，则有V＝πr2h或所用材料就是其表面积（即侧面积和上、下底面积），为令，由于经过驻点时，符号是由负变正，所以该驻点是实际问题的最小值点。故当底半径和高分别为时，所用材料最省。（3）用钢板焊接一个容积为4的正方形的水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元，问水箱的尺寸如何选择，可使总费最

4、低？最低总费是多少？文档收集自网络，仅用于个人学习解：设水箱的底边长为，高为，表面积为，且有所以令，得，由于经过驻点x=2时，符号是由负变正，所以该驻点是实际问题的最小值点。当水箱的底边长为2m，高为1m时水箱的面积最小,此时的总费用最低；最低的总费用为（元）.1.填空（1）若的一个原函数为，则（2）若，则=（3）（4）（5）若，则（6）若，则（7）0（8）=(9)．5/5个人收集整理仅供参考学习2.单选（1）下列等式成立的是（）．（2）以下等式成立的是（）.（3）（）.（4）下列定积分中积分值为0的是（）．（5）设f(x)是连续的奇函数，则定积分=（0）．（6）下列无

5、穷积分收敛的是（）．3.计算（1）求积分解：(2)求积分解：(3)求积分解：（4）求积分解：（5）求积分解：(6)求积分解：（7）求积分解：1．填空题(1)由定积分的几何意义知，=5/5个人收集整理仅供参考学习(2)在切线的斜率为的积分曲线组中，通过点（4，5）的曲线为.(3)微分方程的通解为.(4)微分方程的特解为.（5）微分方程的阶数为4．2.单选（1）在切线的斜率为2x的积分曲线组中，通过点（1，4）的曲线为（）(2)下列微分方程中，（）是线性微分方程．(3)微分方程的通解为（）．(4)下列微分方程中为可分离变量方程的是（）5/5