机考题库--微积分.doc

《机考题库--微积分.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、多元函数微分学机考题说明：1．考试时间为60分钟，满分为100分。2．每份试卷共有15题，其中容易题6道，中等题6道，难题3道。3．每份试卷中，1—10题每题7分，11—15题每题6分。4．试题范围：多元函数微分学。一、容易题1．二元函数在点处(A)连续，偏导数存在。(B)连续，偏导数不存在。(C)不连续，偏导数存在。(D)不连续，偏导数不存在。答：C2．设函数由方程组确定，则当时，(A)。(B)。(C)。(D)答：B3．设是二元函数定义域内的一点，则下列命题中一定正确的是(A)若在点连续，则在点的偏导数

2、都存在。(B)若在点的两个偏导数都存在，则在点连续。(C)若在点的两个偏导数都存在，则在点可微。(D)若在点可微，则在点连续。答：D4．函数在点处的梯度是(A)。(B)。(C)。(D)。答：A5．在连续对于函数在点可微是[]（A）充分条件。(B)必要条件。(C)充分必要条件。(D)无关条件。答：A126．下列结论中错误的是(A)。(B)。(C)。(D)不存在。答：B7．设函数，又，则下列结论中正确的是(A)。(B)。(C)。(D)。答：D8．若二元函数在点处的两个偏导数，存在，则[]（）在点可微。（）在点

3、连续。（）在点沿任何方向的方向导数存在。（）一元函数在连续。答：D9．已知，则[](A)。(B)。(C)。(D)。答：C10．若在点不可微,则一定有[]（A）在点不连续。12（B）在点沿某些方向的方向导数不存在。（C）在点的两个偏导数至少有一个不连续。（D）在点两个偏导数存在且连续。答：C11．曲面在点的切平面[]()包含轴。()平行于轴。()垂直于轴。()，，都不对。答：B12．设函数有连续的偏导数,在点的两个偏导数分别为,，则在点增加最快的方向是[]。。。。答：D13．函数的定义域是[](A)。(B)

4、。(C)。(D)。答：A14．已知函数由方程确定，其中函数具有一阶连续偏导数，且，则[](A)。(B)。(C)。(D)。答：D15．二元函数[]A.没有驻点。B.至多有一个极值点。C至少有两个极值点。D至少有三个极值点。答：B1216．椭球面在点的切平面方程是[]A。B。C。D。答：C17．已知，则[](A)。(B)。(C)。(D)。答：B18．设，可导，则[](A)。(B)。(C)。(D)。答：D19．已知，则[](A)。(B)。(C)。(D)。答：A20．函数在时[](A)极限存在且等于零。(B)极限

5、存在但不等于零。(C)极限不存在但是无穷大量。(D)极限不存在也不是无穷大量。答：D二、中等题121．设有直线及平面，则直线(A)平行于。(B)在上。(C)垂直于。(D)与斜交。答：C2．直线与之间的关系是(A)重合。(B)平行。(C)相交。(D)异面。答：B3．曲面的与平面平行的切平面方程是(A)。(B)。(C)。(D)答：D4．设函数在点处的偏导数，，则下列命题中成立的是[]（A）函数在点可微且。（B）函数在点的某邻域内必有定义。（C）空间曲线在点处的一个切向量为。（D）极限必存在。答：C5．设则[]

6、(A)在(0,0)可微且。(B)在(0,0)的两个偏导数存在但不可微。(C)在(0,0)可微，但。(D)A,B,C都不对。答：A6．设,则在点[]（A）连续,但偏导数不存在。（B）可微。（C）连续且偏导数存在。（D）不连续但偏导数存在。答：C127．已知具有二阶连续偏导数，，记，则下列结论中正确的是(A)。(B)。(C)。(D)。答：D8．下列命题中正确的是(A)若二元函数连续，则作为任一变量或的一元函数必连续。(B)若二元函数作为任一变量或的一元函数都连续，则必连续。(C)若二元函数可微，则其必存在连续

7、的一阶偏导数。(D)若二元函数不连续，则其必不可导。答：A9．已知有连续的二阶偏导数，,则[]。。。。答：C10．二元函数在点处[](A)连续且偏导数存在。(B)连续但偏导数不存在。(C)不连续但沿任何方向的方向导数都存在。(D)不连续且偏导数不存在。答：C11．设是由方程确定的函数.则在的梯度[]A{-1,-1}。B{-1,3}。C。D。答：A12．已知，，则[](A)。(B)。12(C )(D)。答：D13．已知函数在点处可微，且，又设，则[](A)。(B)。(C)。(D)。答：D14．曲线的平行于平

8、面的切线方程是[](A)。(B)。(C)。(D)。答：A15．设由方程确定，则在点的两个偏导数[]A.分别等于。B.分别等于。C.都等于。D.都等于。答：D16．椭球面:的与平面平行的切平面是[](A)。(B)。(C)。(D)。答：C17．设函数在点附近有定义，且，则[](A)。12(B)曲面在点的法向量为。(C)曲线在点的切向量为。(D)曲线在点的切向量为。答：C18．已知，则等于[](A)。(B)。(C)。(D)。答：C1