数学华东师大版七年级下册实践与探索的课件.ppt

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1、华东师大版七年级下册6.3实践与探索（第1课时）1.几何问题谭德银三角塘镇中心学校父亲的羊越来越多，想拆旧羊圈扩大面积，可是没有多余的篱笆，怎么办呢？他叫来了儿子,儿子不慌不忙地说：“爸，我有办法”。“你看，旧羊圈长70米，宽30米，面积2100平方米。如果改成长宽都是50米的新羊圈，不用添篱笆，羊圈面积就有2500平方米”。小故事你能解释吗?将一个底面直径是10厘米,高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少厘米？想一想锻压前锻压后底面半径高体积5厘米10厘米36厘米x厘米锻压前的体积=锻压后的体积等量关系：解：设锻压后圆

2、柱的高为x厘米，填写下表：π×52×36π×102×x答：高变成了厘米。9π×52×36=π×102×x经检验，符合题意解：设锻压后圆柱的高为x厘米，根据等量关系，列出方程：解得：x=9等体积变形问题关键要解此类问题，应首先找准不变的量，才能“以不变应万变”。例：小明用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形，使得该长方形宽是长的2/3，此时长方形的长、宽各是多少？面积是多少？x等量关系：（长+宽）×2=铁丝长所要围成的图形的周长=铁丝的长度请写出详细的过程！x-4x小明又想用这60厘米长铁丝围成另外一个长方形，使长方形的宽比长少4厘米，此时长方形的长、宽各为多少？它所

3、围成的长方形与第一次所围成的长方形相比，面积有什么变化？变式训练解：设长方形的长为x厘米，则它的宽为（x－4）厘米。根据题意，得：(x＋x－4)·2=60解得：x=17宽为：17－4=13（厘米）面积为：17×13＝221（平方厘米）答：长方形的长为17厘米,宽为13厘米,面积为221平方厘米,它比第一次所围的长方形的面积增大了.经检验，符合题意探索若将上题中的“长方形的宽比长少4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米或0厘米（即长与宽相等），长方形的面积有什么变化？同样长的铁丝围成怎样的四边形时面积最大？思考小明的爸爸想用10米铁丝在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4米，

4、问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？铁丝墙面xx+4考考你若小明用10米铁丝在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大5米，但在宽的一边有一扇1米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？门墙面铁丝思考题小结1.等积变形:变形前的体积=变形后的体积3.寻找不变量,以不变应万变。2.等周长变形:变形前的周长=变形后图形的周长作业1.学校作业：教材第18页习题6.3.1第1.2题）2.家庭作业：教材第18页练习第1.2题）谢谢观看！