数学华东师大版七年级下册三元一次方程组的解法.ppt

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1、7.3三元一次方程组及其解法(1)--代入消元法1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）2、用这个一次式代替另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入求解）3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值（再代求解）4、写出方程组的解（写解）2、用代入法解方程的步骤是什么？1、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路:消元:二元一元复习解：①×3，得：9x-12y=30③②×2，得：10x+12y=84④③十④，得：19x=114，所以x=6把x=6

2、代入②得：30+6y=42，y=2例5：所以步骤：1、变形2、加减求解3、代入求解4、写解复习基本思路:消元:二元2、解二元一次方程组的基本思路是什么？一元1、解二元一次方程组的方法有_______________（1）若方程组的其中一个方程的某个未知数的系数为1或-1时，用消元比较方便。（2）若方程组中两个方程的同一个未知数系数相等或互为相反数时，用消元比较简单。代入法和加减法代入加减在7.1节中，我们应用二元一次方程组，求出了勇士队“我们的小世界杯”足球赛第一轮比赛中胜与平的场数。在第二轮比赛中，勇士队参加了10场比

3、赛，按同样的记分规则，共得18分。已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中胜，平，负的场数各是多少？这个问题可以用多种方法（算术法、列出一元一次方程或二元一次方程组）来解决。小明同学提出了一个新的思路：问题中有三个未知数，如果设这个队在第二轮比赛中胜，平，负的场数分别为x，y，z，又将怎样呢？分别将已知条件直接“翻译”，列出方程，并将它们写成方程组的形式，得像这样的方程组称为三元一次方程组。怎样解三元一次方程组呢？在上一节中，我们学习了二元一次方程组的解法，其中的基本思想是：通过“消元”，

4、消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程求解。方法有代入消元法和加减消元法。对于三元一次方程组，同样可以先消去一个（或两个）未知数，转化为二元一次方程组（或一元一次方程）求解。注意到方程③中，x是用含y和z的代数式来表示的，将它分别代入方程①、②，得到这是一个关于x，y的二元一次方程组，解之得将y=3，z=2代入方程③，可以得到x=5.所以这个三元一次方程组的解是例1：解方程组：解：由方程②，得z=7-3x+2y……………④将④分别代入方程①和③，得整理，得解这个二元一次方程组，得代入④，得z=7-3-6=-2所以原方程组

5、的解是练一练P39,第1题小结这节课，我们学习了用代入消元法解三元一次方程组：先由方程②，用含有x、y的代数式表示z，再分别代入方程①和③，消去未知数z，转化为只含有x、y的二元一次方程组求解。