数学华东师大版七年级下册三元一次方程组解法

《数学华东师大版七年级下册三元一次方程组解法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、三元一次方程组解法教学目标1．知识与技能：掌握三元一次方程组的概念和三元一次方程组的解法，并能利用它解决问题。2．过程与方法：掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路，感受消元转化的数学思想。3．情感态度与价值观：培养学生勇于探索，敢于创新的精神。教学重点1．使学生会解简单的三元一次方程组．2．通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．教学难点针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．教学过程一、导入新课前面我们学习了二元一次方程组的解法．有些问题，可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解．实际上，有不少问题中

2、含有更多的未知数．大家看下面的问题．二、研究探讨出示引入问题某校举办了足球比赛，比赛规定：胜一场得3分，平一场的1分，负一场得0分，335班足球队参加了10场比赛，共得18分，已知335班足球队在比赛中胜的场数正好等于平和负的场数之和，那么在比赛中335班足球队胜、平、负的场数各是多少？1．题目中有几个未知数，你如何去设?2．根据题意你能找到等量关系吗?3．根据等量关系你能列出方程组吗?请大家分组讨论上述问题．(教师对学生进行巡回指导)学生成果展示：教师归纳：这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三

3、个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组呢？（学生小组交流，探索如何消元。）教师对学生的想法给予肯定并总结解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程。即三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程三、例题讲解①②③例1：解三元一次方程组（让学生独立分析、解题，方法不唯一，可分别让学生板演后比较。）解：②×3+③，得llx+lO

4、z=35．④①与④组成方程组解得把x=5，z=一2代入②，得y=因此，三元一次方程组的解为归纳：此方程组的特点是①不含y，而②③中y的系数为整数倍关系，因此用加减法从②③中消去y后，再与①组成关于x和z的二元一次方程组的解法最合理．反之用代入法运算较烦琐．例2：在等式中，当x=一1时，y=O；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a，b，C的值．(师生一起分析，列出方程组后交由学生求解．)解：由题意，得三元一次方程组①②③②一①，得a+b=l，④④⑤③一①，得4a+b=lO．⑤④与⑤组成二元一次方程组解得把a=3,b=-2代入①，

5、得c=-5．因此答：a=3,b=-2，c=-5。四、知能训练1.解下列三元一次方程组：（1）（2）解:(1)(2)2．甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的等于丙数的，求这三个数．解：设甲、乙、丙三个数分别为x、y、z，则解得即甲、乙、丙三数分别为10、15、10．五、课堂小结1．学会三元一次方程组的基本解法．2．掌握代入法，加减法的灵活选择，体会“消元”思想．六、布置作业