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时间:2020-01-30
《数学华东师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形.ppt.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§6.2.1等式的性质与方程的简单变形引言决不要把你们的学习看成是任务,而是一个令人羡慕的机会.为了你们自己的快乐和今后工作所属社会的利益,去学习.——爱因斯坦引入测量一些物体的质量时,我们将它放在天平的左盘内,在右盘内放上砝码,当天平处于平衡状态时,显然两边的质量相等.如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码,这时天平仍然平衡,天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码,天平仍然平衡.天平与等式把一个等式看作一个天平,把等号两边的式子看作天平两边的砝码,则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.等式左边等式右边等号天平两边同时加
2、入相同质量的砝码,天平仍然平衡.天平两边同时拿去相同质量的砝码,天平仍然平衡.天平的特性由天平性质看等式性质天平两边同时天平仍然平衡.添上取下相同质量的砝码,两边同时相同的仍然等式加上减去数值代数式,等式成立.归纳总结等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式.【等式性质1】等式的两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为零),所得结果仍是等式.【等式性质2】注意两个性质中同加减与同乘除的内容的不同:代数式包括了数,且可能含有字母.由等式的基本性质得到方程的变形规则方程的两边都加上(或都减
3、去)同一个数或同一个整式,方程的解不变.【方程的变形规则1】方程的两边都乘以(或都除以)同一个数不为0的数,方程的解不变.【方程的变形规则2】例题例1解下列方程:(1)x-5=7;(2)4x=3x-4;解:(1)两边都加上5,得x=7+5即x=12(2)两边都减去3x,得x=3x-4-3x即x=-4请同学们分别将x=7+5与原方程x-5=7;x=3x-4-3与原方程4x=3x-4比较,你发现了这些方程的变形.有什么共同特点?思考与小结像这样,将方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,就相当于把方程中的某些项改变
4、符号后,从方程的一边移到另一边,这样的变形叫做移项.注意:“移项”是指将方程的某些项从等号的左边移到右边或从右边移到左边,移项时要变号.例题例2解下列方程:(1)-5x=2;(2)解(1)方程两边都除以-5,得(2)方程两边都除以(或乘以),得数学运用总结:本节课我们通过天平实验,得出方程的两种变形:1.把方程两边都加上或减去同一个数或整式方程的解不变.2.把方程两边都乘以或除以(不等零)的同一个数,方程的解不变.第①种变形又叫移项,移项别忘了要先变号,注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区别.(1)8x=2
5、x-7;(2)6=8+2x;(3)2y-=y-3;(4)10m+5=17m-5-2m.练习作业教科书第9页习题第1、2、3.
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