数学华东师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形.ppt.ppt

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1、§6.2.1等式的性质与方程的简单变形引言决不要把你们的学习看成是任务，而是一个令人羡慕的机会.为了你们自己的快乐和今后工作所属社会的利益，去学习.——爱因斯坦引入测量一些物体的质量时，我们将它放在天平的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等.如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍然平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡.天平与等式把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.等式左边等式右边等号天平两边同时加

2、入相同质量的砝码，天平仍然平衡.天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡.天平的特性由天平性质看等式性质天平两边同时天平仍然平衡.添上取下相同质量的砝码，两边同时相同的仍然等式加上减去数值代数式，等式成立.归纳总结等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式.【等式性质1】等式的两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为零）,所得结果仍是等式.【等式性质2】注意两个性质中同加减与同乘除的内容的不同：代数式包括了数，且可能含有字母.由等式的基本性质得到方程的变形规则方程的两边都加上(或都减

3、去)同一个数或同一个整式,方程的解不变.【方程的变形规则1】方程的两边都乘以（或都除以）同一个数不为0的数,方程的解不变.【方程的变形规则2】例题例1解下列方程：(1)x－5=7;(2)4x=3x－4;解：(1)两边都加上5，得x＝7+5即x＝12(2)两边都减去3x，得x＝3x－4－3x即x＝－4请同学们分别将x＝7+5与原方程x－5＝7；x＝3x－4－3与原方程4x＝3x－4比较，你发现了这些方程的变形.有什么共同特点?思考与小结像这样，将方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变

4、符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项.注意：“移项”是指将方程的某些项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要变号.例题例2解下列方程：(1)-5x=2;(2)解（1）方程两边都除以-5，得（2）方程两边都除以（或乘以），得数学运用总结：本节课我们通过天平实验，得出方程的两种变形：1．把方程两边都加上或减去同一个数或整式方程的解不变.2.把方程两边都乘以或除以(不等零)的同一个数，方程的解不变.第①种变形又叫移项，移项别忘了要先变号，注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区别.(1)8x=2

5、x－7;(2)6=8＋2x；(3)2y－=y－3;(4)10m+5=17m－5－2m.练习作业教科书第9页习题第1、2、3.