数学华东师大版七年级下册6.3.1 实践与探究.3.1实践与探索.ppt

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1、6.3实践与探索(1)§6一元一次方程导入新课，自学指导：用2-3分钟阅读课本P16，回答下列问题，看谁回答得最快、最准：1、长方形的周长公式是什么？面积呢？2、列方程解应用题的步骤是什么？3、如何找到题目中的等量关系？对于列等量关系的重点语句应该用着重号给予指出！合作交流，自主探究：用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。(1)使长方形的宽是长的，求这个长方形的长和宽。(2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗?分析：由题意

2、知，长方形的周长始终不变，长与宽的和为60÷2＝30(厘米)，解决这个问题时，要抓住这个等量关系。用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形.(1)使长方形的宽是长的,求这个长方形的长和宽.解:(1)设这个长方形的长为厘米,则宽为厘米,根据题意得(长)(宽)答:这个长方形的长为18厘米,宽为12厘米.反馈展示，质疑释疑：用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形.(2)使长方形的宽比长少4厘米,求这个长方形的面积.解:(1)设这个长方形的长为厘米,则宽为厘米,据题意得(长)(宽)答:这个长方形的面积为221平方厘米.这个

3、长方形的面积:(平方厘米)(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小.还能围成面积更大的长方形吗?(1)(2)解:(3)当长方形的长为18厘米,宽为12厘米时,长方形的面积=(平方厘米)当长方形的长为17厘米,宽为13厘米时,长方形的面积=(平方厘米)所以(2)中的长方形面积比(1)中的长方形面积大.通过计算,发现随着长方形的长与宽的变化,长方形的面积也发生变化,并且长和宽的差越小,长方形的面积越大,当长和宽相等时,面积最大.即当长和宽相等都为15厘米时,围成的长方形(即正方形)面积最大.此时面积为22

4、5厘米2.(3)精讲提升，拓展延伸：1.一块长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米,取3.14)432·r=1.5解:设圆柱的高是厘米,则根据题意,得答:圆柱的高是3.4厘米.达标检测，反馈巩固：2.在一个底面直径5厘米、高18厘米的圆柱形瓶内装满水,再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中,能否完全装下?若装不下,那么瓶内水面还有多高?若未能装满,求杯内水面离杯口距离.185610所以玻璃杯不能完

5、全装下.解:圆柱形瓶内装水:(厘米3)(厘米3)圆柱形玻璃杯可装水:设瓶内水面还有厘米高,则答:玻璃杯不能完全装下,瓶内水面还有3.6厘米高.··课堂小结本节课同学们认真思考，积极探索，通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步体会到运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐藏的，不明显，同学们要联系实际，积极探索，找出等量关系。独立作业作业练习册必做题：p18基础理解演练5、6、7，选做题：p19综合提高11题。知识的升华