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《上课用1.2演绎推理《三段论》优秀课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2.1合情推理与演绎推理——演绎推理直角三角形3个面两两垂直的四面体∠C＝90°3个边的长度a，b，c2条直角边a，b和1条斜边c∠PDF＝∠PDE＝∠EDF＝90°4个面的面积S1，S2，S3和S3个“直角面”S1，S2，S3和1个“斜面”S示例1.类比平面内直角三角形的勾股定理,试给出空间中四面体性质的猜想．练习由图(1)有面积关系:则由图(2)有体积关系:图(1)图(2)例2、数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E，然后用归纳推理得出它们之间的关系．例题解析凸多面体面数（F）顶点数
2、（V）棱数（E）三棱住569四棱柱6812五棱柱71015三棱锥446四棱锥558五棱锥6610F+V-E=2欧拉公式：教学目标：1．了解演绎推理的含义。2．能正确地运用演绎推理进行简单的推理。3．了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。教学重点：正确地运用演绎推理、进行简单的推理。教学难点：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。一、复习回顾：由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概栝出一般结论的推理,称为归纳推理.(简称归纳)2、类比推理
3、:1、归纳推理:由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理(简称类比).从具体问题出发观察、分析比较、联想提出猜想归纳、类比复习1.归纳推理是从到的推理.特殊一般2.类比推理是从到的推理.特殊特殊3.归纳推理和类比推理的结论是否一定正确？归纳推理和类比推理能否作为数学证明的工具？类比推理的一般步骤：⑴找出两类对象之间可以确切表述的相似特征；⑵用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，从而得出一个猜想；⑶检验猜想。⑴对有限的资料进行观察
4、、分析、归纳整理；⑵提出带有规律性的结论，即猜想；⑶检验猜想。归纳推理的一般步骤：案例：（1）观察1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,……由上述具体事实能得到怎样的结论？（2）在平面内，若a⊥c，b⊥c，则a//b.类比地推广到空间，你会得到什么结论？并判断正误.完成下列推理，1.所有的金属都能导电,2.一切奇数都不能被2整除,所以铜能够导电.因为铜是金属,所以2007不能被2整除.因为2007是奇数,一般性的原理特殊情况结论一般性
5、的原理特殊情况结论它们是合情推理吗？它们有什么特点？二、新授课：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．1.所有的金属都能导电,2.一切奇数都不能被2整除,所以铜能够导电.因为铜是金属,所以2007不能被2整除.因为2007是奇数,大前提小前提结论一般性的原理特殊情况结论一般性的原理特殊情况结论案例分析2：1．演绎推理从的原理出发，推出情况下的结论的推理形式．它的特点是：由的推理．它的特征是：当都正确时，必然正确．一般性某个特殊一般到特殊前提和推理形式结论从一般性的原
6、理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．注：１．演绎推理是由一般到特殊的推理；２．“三段论”是演绎推理的一般模式；包括⑴大前提---已知的一般原理；⑵小前提---所研究的特殊情况；⑶结论-----据一般原理，对特殊情况做出的判断．２．“三段论”是演绎推理的一般模式；包括⑴大前提---已知的一般原理；⑵小前提---所研究的特殊情况；⑶结论-----据一般原理，对特殊情况做出的判断．3.三段论推理的依据,用集合的观点来理解:若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所
7、有元素也都具有性质P.MSa3．“三段论”的常用格式大前提：小前提：结论：.M是PS是MS是P[例1]下列说法正确的个数是()①演绎推理是由一般到特殊的推理②演绎推理得到的结论一定是正确的③演绎推理的一般模式是“三段论”形式④演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关A.1B．2C．3D．4[答案]C[解析]由演绎推理的概念可知说法①③④正确，②不正确，故应选C.下列几种推理过程是演绎推理的是()A．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A＋∠B＝1
8、80°B．西华三高1113班有63人，1114班有64人，1115班有66人，由此得高三所有班人数都超过60人C．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质[解析]C是类比推理，B与D均为归纳推理，而合情推理包括类比推理和归纳推理，故B、C、D都不是演绎推理．而A是由一般到特殊的推理形式，故A是演绎推理.A[分析]即写出推理的大前提、小前提、结论．大前提可能在题目中给出，也可能是已经学过的知识．[解析](1)每个菱形的对角线相互垂直大前提正方形是菱形小前提正方形的对角线相互垂直结论(2)两个角是对
