§3.5 非惯性中的动力学.ppt

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1、§3.5非惯性中的动力学§3.5.1直线加速参考系中的惯性力§3.5.2离心惯性力§3.5.3科里奥利力问题：车的a=0时单摆和小球的状态符合牛顿定律，a≠0时单摆和小球的状态为什么不符合牛顿定律？a=0a0§3.5非惯性中的动力学§3.5.1直线加速参考系中的惯性力设动参考系O´相对于静参考系O以加速度作直线加速运动,则质点在O´系中的加速度和质点在O系中的加速度关系为平移惯性力真实力所以即其中[例题1]杂技演员站在沿倾角为的斜面下滑的车厢内，以速率v0垂直于斜面上抛红球，经时间t0后又以2v0垂直于斜面上抛一蓝球.车厢与斜面无

2、摩擦.问二球何时相遇.[解]以车厢为参考系，小球受力见上右图.yOv02v0以出手高度为坐标原点建立坐标系Oy，以抛出红球时为计时起点.对红球和蓝球分别有两球相遇时，得相遇时间为[讨论]因t=t0时才抛蓝球，故应t遇t0.因而要求即必在红球返回y＝0之前抛出蓝球.[例题2]如图所示情况中，若忽略一切摩擦.试求两物体的相对加速度.m1m2xyOx1yx2hFNFNm1gx´[解]m1在非惯性系中，取动坐标系x’沿斜面受力分析如图§3.5.2离心惯性力物体位于过原点而垂直转轴的平面内，相对于圆盘静止，则对于观察者1：对于观察者2：—

3、—离心惯性力(离心力)其中:[例题3]北京紫竹院公园有一旋风游戏机，大意如图所示.设大圆盘转轴OO´与铅直方向成=18°，匀速转动，角速度为0=0.84rad/s。离该轴R＝2.0m处又有与OO´平行的PP´，绕PP´转动的座椅与PP´轴距离为r=1.6m.为简单起见，设转椅静止于大圆盘.设椅座光滑，侧向力全来自扶手.又设两游客质量均为m=60kg.求游客处于最高点B和较低点A处时受座椅的力.RrOO´PP´AB0要求在非惯性系中求解.AB[解]选大转盘为参考系，§3.5.3科里奥利力OABCC3C2C1OA´B´CC2´

4、C1´C3´物体相对地面沿直线OABC运动物体相对转盘沿曲线OA´B´C3´运动效应一：1.定性说明OA´B´C´OABC物体相对转盘沿直线OA’B’C’运动物体相对地面沿曲线OABC运动效应二：物体相对惯性系作曲线运动，表明物体必受真实力作用.物体所受真实力与物体所受惯性力大小相等、方向相反。2.科里奥利力定量表述考虑物体相对地面走的是曲线，则相对转盘走的是直线.OABCDD´O设物体相对转盘速度为设物体向右方的加速度为aK比较以上两式，得考虑到方向——科里奥利加速度质点相对转盘走的是直线——科里奥利力傅科摆直接证明了地球的自

5、转北极悬挂的单摆摆面轨迹摆平面转动方向3.科里奥利力的应用北半球的科里奥利力；落体偏东旋风低压气区