用样本的数字特征估计整体的数字特征.ppt

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1、1.对一个未知总体，我们已经学过的用样本分布估计总体分布的方法有哪些？2.它们各有什么优缺点？频率分布表和频率分布直方图能够很容易表示大量数据，非常直观地表明其分布形状，使我们能够看到许多隐藏在数据后的信息，但是，损失了一些样本数据的信息，不能保留原有数据。茎叶图由所有样本数据组成，没有损失任何样本信息，可以在抽样过程中随时记录，但是，只能适用于样本容量较小时。3.对于样本容量较大的样本，为了从整体上更好地把握总体规律，我们该如何处理呢？2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征2、中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中

2、间位置的一个数据（或两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.3、平均数(1)x=(x1+x2+……+xn)/n(2)x=x1f1+x2f2+……xkfk1、众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数.1、求下列各组数据的众数（1）、1，2，3，3，3，5，5，8，8，8，9，9众数是：3和8（2）、1，2，3，3，3，5，5，8，8，9，9众数是：32、求下列各组数据的中位数（1）、1，2，3，3，3，4，6，8，8，8，9，9（2）1，2，3，3，3，4，8，8，8，9，9中位数是：5中位数是：4二、众数、中位数

3、、平均数与频率分布直方图的关系例如，在上一节抽样调查的100位居民的月均用水量的数据中，我们得知这一组样本数据的100位居民2007年的月均用水量(单位：t)3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.

4、32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2众数=2.3（t）中位数=2.0（t）平均数=2.0（t）思考1：如何从频率分布直方图中估计众数、中位数、平均数？思考2：在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，你认为众数应在哪个小矩形内？由此估计总体的众数是什么？月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544

5、.5O取最高矩形下端中点的横坐标2.25作为众数.0.52.521.5143.534.5频率组距思考：小长方形面积、对应这个组的频率、这个组占的比例的关系。0.52.521.5143.534.5频率组距2.250.52.521.5143.534.5频率组距0.040.080.150.220.250.140.060.040.02提示：中位数左边的数据个数与右边的数据个数是相等的。0.52.521.5143.534.5频率组距0.040.080.150.220.250.140.060.040.02前四个小矩形的面积和=0.49后四个

6、小矩形的面积和=0.262.02归纳总结得：在样本中，有50％的个体小于或等于中位数，也有50％的个体大于或等于中位数，因此，在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等，由此可以估计中位数的值。在这个频率分布直方图中，左边的直方图的面积代表50个单位，右边的直方图也是代表50个单位，它们的分界线与x轴交点的横坐标就是中位数。中位数在样本数据的频率分布直方图中，就是把频率分布直方图划分左右两个面积相等的分界线与x轴交点的横坐标。思考讨论以下问题：1、2.02这个中位数的估计值，与样本的中位数值2.0不一样，你能解释

7、其中原因吗？答：2.02这个中位数的估计值,与样本的中位数值2.0不一样，这是因为样本数据的频率分布直方图，只是直观地表明分布的形状，但是从直方图本身得不出原始的数据内容，直方图已经损失一些样本信息。所以由频率分布直方图得到的中位数估计值往往与样本的实际中位数值不一致.0.52.521.5143.534.5频率组距0.040.080.150.220.250.140.060.040.02提示：在频率分布直方图中,各个组的平均数如何找？0.52.521.5143.534.5频率组距0.040.080.150.220.250.140.

8、060.040.02.........0.751.752.252.753.253.754.251.250.25提示：与小长方形面积的比例有关吗？0.52.521.5143.534.5频率组距0.040.080.150.220.250.140.060.040.02