科学记数法 (2).ppt

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1、16.4零指数幂与负整数指数幂第16章分式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结2.科学记数法学习目标1.理解用科学记数法表示绝对值较小的数;2.能正确地用科学记数法表示绝对值较大(小)的数.科学记数法:绝对值大于10的数记成a×10n的形式,其中1≤a<10,n是正整数.忆一忆:例如,864000可以写成.怎样把0.0000864用科学记数法表示?8.64×105想一想:导入新课回顾和思考探一探:因为所以,0.0000864=8.64×0.00001=8.64×10-5.类似地,我们可以利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成a×10-n的形式,其中

2、n是正整数,1≤∣a∣<10.用科学计数法表示绝对值小于1的数一讲授新课算一算:10-2=___________;10-4=___________;10-8=___________.议一议:指数与运算结果的0的个数有什么关系?一般地,10的-n次幂,在1前面有_________个0.想一想:10-21的小数点后的位数是几位?1前面有几个零?0.010.00010.00000001通过上面的探索,你发现了什么:n用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法:即利用10的负整数次幂,把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式,其中n是正整数,1≤

3、a

4、<10.n等于原数第一个非零

5、数字前所有零的个数(特别注意:包括小数点前面这个零).知识要点例1用小数表示下列各数:(1)2×10-7;(2)3.14×10-5;(3)7.08×10-3;(4)2.17×10-1.解析:小数点向左移动相应的位数即可.解:(1)2×10-7=0.0000002;(2)3.14×10-5=0.0000314;(3)7.08×10-3=0.00708;(4)2.17×10-1=0.217.1.用科学记数法表示:(1)0.00003;(2)-0.0000064;(3)0.0000314;2.用科学记数法填空:(1)1s是1μs的1000000倍,则1μs=______s;(2)1m

6、g=______kg;(3)1μm=______m;(4)1nm=______μm;(5)1cm2=______m2;(6)1ml=______m3.练一练例2纳米是非常小的长度单位,1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上,就如同把乒乓球放到地球上,1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体(物体之间的间隙忽略不计)?答:1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.解:1018是一个非常大的数,它是1亿(即108)的100亿(即1010)倍.中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖,她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素,这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项

7、,已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米,该长度用科学记数法表示为__________.1.5×10-6米练一练1.用科学记数法表示下列各数:(1)0.00003(2)0.000506(3)-0.000063解:(1)0.00003=3×10-5;(2)0.000506=5.06×10-4;(3)-0.000063=-6.3×10-5.当堂练习2.某人体中成熟的红细胞的平均直径约为0.0000077m,试用科学计数法表示该数.解:0.0000077=7.7×10-6m3.下列是用科学记数法表示的数,写出原来的数.(1)2×10-8(2)7.001×10-6答案:(

8、1)0.00000002(2)0.0000070014.用科学记数法把0.000009405表示成9.405×10n,那么n=.-6课堂小结0.00…01n个0利用10的负整数次幂,我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成a×10-n的形式,其中n是正整数,1≤<10.这里用科学记数法表示时,关键是掌握公式:

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