二元一次方程组+一元一次不等式应用[1].ppt

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1、二元一次方程组、一元一次不等式（组）的实际应用列方程组解应用题的一般步骤：（1）审：分析题意,找出（2）设：设出（3）列：根据列出方程组（4）解：解方程组（5）验：检验解是否为方程组的解，是否（6）答：合理作答未知数等量关系等量关系符合实际1.一个长方形,两边的长分别为xcm和10cm,如果它的周长小于80cm,面积大于100,根据题意可列出不等式组为2.一本英语书共98页,张力读了7天还没读完,而李永不到一周就已读完.李永平均每天比张力多读3页,张力平均每天读多少页?解：设张力平均每天读x页。张力7天的读书

2、量98页。李永平7天的读书量98页。﹤﹥解得不等式组的解集为：因为x取正整数，所以x取12或13。答：张力平均每天读12或13页。例1、3个小组计划在10天内生产500件产品(每天生产量相同),按原先的生产速度,不能完成任务;如果每个小组每天比原先多生产1件产品,就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品?不等关系(1)：按原先的生产速度,10天的产品数量500;不等关系(2)：提高生产速度后,10天的产品数量500.<>分析:不能完成任务,提前完成任务怎么理解?解:设每个小组原先每天生产x件产品,可得

3、3×10x<5003×10(x+1)>500解不等式①得:解不等式②得:0用数轴表示两个解集：∴不等式组的解集为：因为x取正整数。所以x=16答:每个小组原先每天生产16件产品.(1)审题，设未知数；列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：(2)抓关键词，找不等关系，；(3)根据不等关系列不等式组；(4)解不等式组；(5)根据题意，合理作答。如果前面的每个学生分5本，那么最后一人分到本。例2.把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有多少本？

4、学生有多少人？解：设学生有x人，则一共有本书。3x＋8“最后一人就分不到3本”这句话如何理解？最后一人分到的书本数﹤3最后一人分到的书本数≥03x＋8－5（x－1）解不等式①得:解不等式②得:06.55∴不等式组的解集为：因为x取整数，所以x=6。书本数＝3x＋8=26答：这些书有26本，学生有6人。练习：有若干学生参加夏令营活动，晚上在一宾馆住宿时，如果每间住4人，那么还有20人住不下;相同的房间，如果每间住8人，那么还有一间住不满也不空，请问:这群学生有多少人？有多少间房供他们住？提示：如果设有x个间房，

5、则学生有多少人？住8人的房间有多少间？根据这些问题你能列出不等式组解决这个实际问题吗？还有一间住不满也不空.分析：解：设有x间宿舍，则有（4x＋20）名学生，根据题意，得解不等式组，得5＜x＜7因为x是整数，所以x＝6,4x+20=4×6+20=44(人)答:有6间宿舍，44名学生.3、某商品的售价是150元,商家售出一件商品可获利润是进价的10%~20%,进价的范围是多少?(精确到1元)分析：10%~20%该怎么理解？10%~20%的范围是10%到20%之间，并且包括10%和20%。解：设进价是x元。利润1

6、0%×进价利润20%×进价则不等关系为：≥≤解不等式①得:解不等式②得:0∴不等式组的解集为：答：进价的范围是125~136元。4、用每分时间可抽1.1吨水的A型抽水机来抽水，半小时可以抽完；如果用B型抽水机，估计20分到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分约多抽多少吨水？分析：总水量=。1.1×30“估计20分到22分可以抽完”怎么理解？20分到22分的范围是20分到22分之间，并且包括20分和22分。解：设B型抽水机比A型抽水机每分多抽x吨水，则B型抽水机每分抽水吨。（1.1＋x）不等关系：B型抽水

7、机20分的抽水量1.1×30B型抽水机22分的抽水量1.1×30≤≥解不等式①得:解不等式②得:所以不等式组的解集为：答：B型抽水机比A型抽水机每分多抽0.4吨~0.55吨。实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题[方程（组）不等式（组）]解方程或不等式（组）数学问题的解检验实际问题的答案回顾总结找等量关系行程问题例1.快、中、慢三辆车同时从同一地点出发,沿同一公路追赶前面骑车人,这三辆车分别用了6分钟、10分钟、15分钟追上骑车人,已知快车每小时走24千米,中速车每小时走20千米,求慢车的车速.解

8、:设骑车人的速度为x千米/时,慢车车速为y千米/时.则:答:慢车车速为每小时18千米.年龄问题例2.我现在的年龄是你过去某一时刻年龄的2倍,那时我正好是你现在这样大,当你到了我现在的年龄时,我们年龄之和将是63岁,问现在每人各多少岁?思考：用怎样的方式分析才能准确反映“年龄问题”的本质？设：我现在x岁,你现在y岁.解得答:我现在28岁,你现在21岁.例3.某工厂生产一种成套设备,每套设备需甲种零件3