命题与推出关系.ppt

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1、命题与推出关系TheFormsofPropositionsandEquivalentRelationship教学过程：教学目标：1、知道“命题”、“推出”的意义．2、知道常见数学命题的结构“若α，则β”．3、理解“证明”的意义．教学重点与难点：教学重点：命题真假的判断及证明和命题四种形式．教学难点：判断命题的真假并证明．教学方法：启发式教学．教学手段：多媒体辅助教学．一、命题与推出关系(一)命题的证明1、命题的概念(1)命题：可以判断真假的语句叫命题(proposition)，一般用陈述句．(2)真命题：即正确的命题．(3)假命题：即错误的命题．注意(Ⅰ)判断

2、命题的真假应写“真命题、假命题”，而不写“正确、错误”．(Ⅱ)真命题与假命题都必须要证明．例1.下列语句哪些不是命题，哪些是命题？如果是命题，那么它们是真命题还是假命题？为什么（1）个位数是5的自然数能被5整除；（2）凡直角三角形都相似；（3）上课请不要讲话；（4）互为补角的两个角不相等；（5）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；（6）你是高一学生吗？2、命题的证明方法(1)真命题——推理证明(a)直接法：从已知条件出发，依学过的公理、定理、公式进行逐步推理，从而得出结论．(b)间接法(反证法)：假设结论不成立,推出与已知条件、公理、定理等矛

3、盾，从而假设不成立，命题得证．(2)假命题——举反例举反例：举出一个满足命题条件，不满足命题结论的例子即可．举反例是判断、证明假命题的重要方法！(二)推出关系1、推出关系：若命题α成立可以推出命题β也成立，则就说由α可以推出β，记作读作“α推出β”．由条件α可以推出结论β成立，记作由条件α不能推出结论β成立，记作说明：表示α为条件，β为结论的命题是真命题．表示α为条件，β为结论的命题是假命题．2、α与β等价：叫做α与β等价．3、推出关系的传递性：推出关系满足传递性：自然数n的个位数字是5n能被5整除由例1：真命题与假命题都必须要证明！(1)真命题——推理证明(

4、2)假命题——举反例注意练习2、判断下列命题的真假，并说明理由