第六章Matlab在自动控制理论中的应用.ppt

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1、Matlab在自动控制理论中的应用MATLAB概述应用MATLAB进行模型处理用MATLAB进行动态响应分析用MATLAB绘制系统的根轨迹MATLAB频率特性分析MATLAB离散控制系统分析MATLAB语言基础1.矩阵运算功能MATLAB提供了丰富的矩阵运算处理功能，是基于矩阵运算的处理工具。变量矩阵，运算矩阵的运算例如C=A+B，A,B,C都是矩阵,是矩阵的加运算即使一个常数，Y=5，MATLAB也看做是一个11的矩阵2.符号运算功能符号运算即用字符串进行数学分析允许变量不赋值而参与运算用于解代数方程、微积分、复合导数、积分、二重积分、有理函数、微分方程、泰乐级数展开、寻

2、优等等，可求得解析符号解3.丰富的绘图功能与计算结果的可视化具有高层绘图功能——两维、三维绘图具有底层绘图功能——句柄绘图使用plot函数可随时将计算结果可视化4.图形化程序编制功能动态系统进行建模、仿真和分析的软件包用结构图编程，而不用程序编程只需拖几个方块、连几条线，即可实现编程功能5.丰富的MATLAB工具箱MATLAB主工具箱符号数学工具箱SIMULINK仿真工具箱控制系统工具箱信号处理工具箱图象处理工具箱通讯工具箱系统辨识工具箱神经元网络工具箱金融工具箱许多学科，在MATLAB中都有专用工具箱，现已有30多个工具箱，但MATLAB语言的扩展开发还远远没有结束，各学科的相互促

3、进，将使得MATLAB更加强大。6.MATLAB的开放式可扩充结构matlab所有函数都是开放的用户可按自己意愿随意更改正因为此功能，使得matlab的应用越来越广泛7.强大的联机检索帮助系统可随时检索matlab函数可随时查询matlab函数的使用方法应用MATLAB进行模型处理线性系统理论中常用的数学模型有微分方程模型、传递函数模型等，而这些模型之间又有某些内在的等效关系。在MATLAB中，与传递函数的具体形式相对应，又有tf对象和zpk对象之分，我们分别称为有理分式模型和零极点模型。在本节，就线性定常时不变系统（LTI）数学模型分析中用到的MATLAB方法作一简要介绍，主要有拉

4、氏变换、传递函数的转换、控制系统的特征根及零极点图、方框图模型的传递函数、符号模型的运算等。1、拉氏变换与反变换拉氏变换“Laplace”的调用格式如下：L=Laplace(F)：是缺省独立变量t的关于符号向量F的拉氏变换，缺省返回关于s的函数。L=Laplace(F,t)：是一个关于t代替缺省s项的拉氏变换。L=Laplace(F,w,z)：是一个关于z代替缺省s项的拉氏变换。例求时域函数f(t)=6cos(3t)+e-3tcos(2t)-5sin(2t)的拉氏变换。symsty;y=laplace(6*cos(3*t)+exp(-3*t)*cos(2*t)-5*sin(2*t))

5、运行结果：y=6*s/(s^2+9)+1/4*(s+3)/(1/4*(s+3)^2+1)-10/(s^2+4)拉氏反变换“iLaplace”的调用格式如下：F=iLaplace(L)：是缺省独立变量s的关于符号向量L的拉氏反变换，缺省返回关于t的函数。F=iLaplace(L,y)：是一个关于y代替缺省t项的拉氏变换。F=iLaplace(L,y,x)：是一个关于x代替缺省t项的拉氏变换。的拉氏反变换。例求函数symssFF=ilaplace(16/(s^2+4)+(s+5)/((s+4)^2+16))运行结果：F=8*sin(2*t)+exp(-4*t)*cos(4*t)+1/4*

6、exp(-4*t)*sin(4*t)2、传递函数有理分式模型传递函数的分子和分母均为多项式的形式称为有理分式模型，如下式所示。在MATLAB中，传递函数分子和分母多项式系数用行向量表示。例如多项式P(s)=s3+2s+4，其输入为P=[1024]传递函数分子或分母为因式时，调用conv()函数来求多项式向量。例如P(s)=5(s+2)(s+3)(10s2+20s+3)，其输入为P=5*conv([12],conv([13],[10203]))调用函数“tf”可建立传递函数的有理分式模型，其调用格式如下：G=tf(num,den)例已知某一系统的微分方程如下，试求其传递函数。num=[

7、171220];den=[1612203625];G=tf(num,den)运行结果：Transferfunction:s^3+7s^2+12s+20----------------------------------------------------s^5+6s^4+12s^3+20s^2+36s+25例将传递函数转换为有理分式模型。num=conv([14],[14]);den=conv([100],conv([15],[1526]));G=tf(n