第13章 电磁场与麦克斯韦方程组.ppt

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1、第13章电磁场与麦克斯韦方程组13.1电磁感应定律13.2动生电动势13.3感生电动势13.4自感与互感13.5磁场的能量13.6位移电流与电磁场13.7麦克斯韦方程组与电磁波内容提要9/19/202113.1电磁感应定律13.1.1电磁感应现象电流的磁效应磁的电效应电生磁法拉第的实验：磁铁与线圈有相对运动,线圈中产生电流一线圈电流变化,在附近其它线圈中产生电流当穿过一个闭合导体回路的磁通量发生变化时,回路中将出现感应电流.变变产生电磁感应？结论9/19/202113.1.2法拉第电磁感应定律当穿过回路所包围面积的磁通量发生变

2、化时，回路中产生的感应电动势的大小与通过导体回路的磁通量的变化率成正比.负号表示感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因.13.1.3楞次定律楞次定律的本质：系统能量守恒在电磁感应现象中的具体体现感应电流产生的磁场总是反抗回路中原来磁通量的变化.9/19/202113.1.4全磁通感应电流感应电量一定时间内通过回路截面的感应电量:若回路由N匝线圈串联而成全磁通(磁通链)：N称为磁通链数.感应电流:(设闭合回路中电阻为R)9/19/2021例:匀强磁场中，导线可在导轨上滑动.解:在t时刻回路中感应电动势.求:若9/19/2021

3、两个同心圆环，已知r1<

4、电力非静电场场强:9/19/2021动生电动势:例如:磁场中的运动导线成为电源，非静电力是洛伦兹力.说明(2)动生电动势存在于运动导体上；不动的导体不产生电动势，是提供电流运行的通路.(3)非回路的导体在磁场中运动，有动生电动势但无感应电流.(1)导线切割磁感线时才产生动生电动势.9/19/2021讨论(1)注意矢量之间的关系(2)对于运动导线回路，电动势存在于整个回路——法拉第电磁感应定律9/19/202113.2.2动生电动势的计算1.定义求解：2.法拉第电磁感应定律求解：若回路不闭合,需增加辅助线使其闭合.计算时只计大小

5、,方向由楞次定律决定.方向：在导线上的投影方向.9/19/2021例:在匀强磁场B中,长R的铜棒绕其一端O在垂直于B的平面内转动,角速度为.OR求:棒上的电动势解:方法一(动生电动势定义):dl方向：方法二(法拉第电磁感应定律):在dt时间内导体棒切割磁感线：方向由楞次定律确定9/19/2021例：在半径为R的圆形截面区域内有匀强磁场B，一直导线垂直于磁场方向以速度v扫过磁场区.求:当导线距区域中心轴垂直距离为r时的动生电动势.解：方法一：动生电动势定义方法二：法拉第电磁感应定律在dt时间内导体棒切割磁感线:方向由楞次定律

6、确定9/19/202113.3感生电动势13.3.1产生感生电动势的原因——感生电场实验证明：当磁场变化时，静止导体中也出现感应电动势.仍是洛伦兹力充当非静电力？麦克斯韦提出：无论有无导体或导体回路,变化的磁场都将在其周围空间产生具有闭合电场线的电场,并称此为感生电场或有旋电场.电场力充当非静电力感生电动势:闭合回路中是感生电场9/19/2021感生电场与变化磁场之间的关系：讨论感生电场与静电场的比较场源环流静止电荷变化的磁场通量静电场为保守场感生电场为非保守场静电场为有源场感生电场为无源场(闭合电场线)(1)感生电场是无源有

7、旋场(磁生电)——电磁场的基本方程之一9/19/2021(2)感生电场与磁场的变化率成左螺旋关系:空间存在变化磁场在空间存在感生电场(3)当问题中既有动生、又有感生电动势，则总感应电动势为:(导体不闭合)(导体闭合)9/19/202113.3.2感生电动势的计算1.定义求解：若导体不闭合，则:该方法只能用于EV为已知或可求解的情况.2.法拉第电磁感应定律求解：若导体不闭合，需作辅助线.9/19/2021例:已知半径为R的长直螺线管中的电流随时间变化，若管内磁感应强度随时间增大，即=恒量>0.解：选择一回

8、路L,逆时针绕行求:感生电场分布.感生电场的方向如图：9/19/2021例:一被限制在半径为R的无限长圆柱内的均匀磁场B，B均匀增加，B的方向如图所示.求:导体棒MN、CD的感生电动势.解:方法一(用感生电场计算):方法二(用法拉第电磁感应定律):(补逆时针回路OCDO)9/