习题4.2 (2).ppt

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1、4.2.2圆与圆的位置关系外离圆和圆的五种位置关系

2、O1O2

3、>R+r

4、O1O2

5、=R+r

6、R-r

7、<

8、O1O2

9、

10、O1O2

11、=

12、R-r

13、0≤

14、O1O2

15、<

16、R-r

17、

18、O1O2

19、=0外切相交内切内含同心圆(一种特殊的内含)rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2判断两圆位置关系几何方法两圆心坐标及半径（配方法）圆心距d（两点间距离公式）比较d和r1+r2、

20、r1-r2

21、的大小，下结论外离d>R+rd=R+r

22、R-r

23、

24、R-r

25、外切相交内

26、切内含结合图形记忆rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2例1、判断圆C1和圆C2的位置关系反思几何方法两圆心坐标及半径（配方法）圆心距d（两点间距离公式）比较d和r1，r2的大小，下结论代数方法？判断圆C1和圆C2的位置关系判断圆C1和圆C2的位置关系解：联立两个方程组得①-②得把上式代入①①②④所以方程④有两个不相等的实根x1，x2把x1，x2代入方程③得到y1，y2③所以圆C1与圆C2有两个不同的交点(x1,y1),B(x2,y2)联立方程组消去二次项消元得一元二次方程用Δ判断两

27、圆位置关系小结：判断两圆位置关系几何方法两圆心坐标及半径（配方法）圆心距d（两点间距离公式）比较d和r1，r2的大小，下结论代数方法消去y（或x）练习：用两种方法判断圆C1和圆C2的位置关系解：联立两个方程组得①-②得把上式代入①得：①②④③两圆公共弦所在的直线方程例2．已知圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0和圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0相交于A、B两点，求公共弦AB的长.解得或所以两点的坐标是A(－1，1)、B(3，-1)故

28、AB

29、=圆C1的圆心C1(-1，-4)，半径r1=5，则

30、C1D

31、

32、=所以AB=2

33、AD

34、=解法二：同解法一，先求出公共弦所在直线的方程：x+2y-1=0.过C1作C1D⊥AB于D.例3．已知圆C1：x2+y2－2mx+m2=4和圆C2：x2+y2+2x－4my=8－4m2相交，求实数m的取值范围.解：由题意得C1(m，0)，r1=2，C2(－1，2m)，r2=3，而两圆相交，有

35、r1－r2

36、<

37、C1C2

38、

39、2．两圆(x－a)2+(y－b)2=c2和(x－b)2+(y－a)2=c2相切，则（）（A）(a－b)2=c2（B）(a－b)2=2c2（C）(a+b)2=c2（D）(a+b)2=2c2B3．M={(x，y)

40、x2+y2≤4}，N={(x，y)

41、(x－1)2+(y－1)2=r2(r>0)}，若M∩N=N，则r的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）C4．两圆x2+y2=r2与(x－3)2+(y+1)2=r2外切，则r是（）（A）（B）（C）（D）5B5．半径为6的圆与x轴相切，且与圆x2+(y－3)2=1

42、内切，则此圆的方程是（）（A）(x－4)2+(y－6)2=6（B）(x±4)2+(y－6)2=6（C）(x－4)2+(y－6)2=36（D）(x±4)2+(y－6)2=36D6．圆x2+y2=1和圆(x－1)2+(y－1)2=1的公共弦长为.7．若圆：x2+y2－2ax+a2=2和x2+y2－2by+b2=1外离，则a、b满足的条件是.a2+b2≥3+2类比猜想