5应用二元一次方程组—里程碑上的数.ppt

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1、第五章二元一次方程组5.应用二元一次方程组——里程碑上的数1.能用二元一次方程组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题。2.进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型．3.体验把复杂问题化为简单问题策略的同时，通过小组合作，增强克服困难的意志和勇气。学习目标：１．一个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数可表示为：２．一个三位数，若百位数字为ａ，十位数字为ｂ，个位数字为ｃ，则这个三位数为：一、知识回顾１０x＋y１００ａ＋１０ｂ＋ｃ３．一个两位数，十位数字为ａ，

2、个位数字为ｂ，若在这两位数中间加一个０，得到一个三位数，则这个三位数可表示为：４．ａ为两位数，ｂ是一个三位数，若把ａ放在ｂ的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为：一、知识回顾１００ａ＋ｂ１０００ａ＋ｂ小明星期天开车出去兜风，他在公路上匀速行驶，根据具体的情境，你能确定他在１２：００看到的里程碑上的数吗？二、新知探究1.里程碑上的数回到情景再现１２：００　是一个两位数，它的两个数字之和为７；１３：００　十位与个位数字与１２：００所看到的正好颠倒了；１４：００　比１２：００时看到的两位数中间多了个０．１２：００是一个两位数，它的

3、两个数字之和为７；１３：００十位与个位数字与１２：００所看到的正好颠倒了；１４：００比１２：００时看到的两位数中间多了个０．里程碑上的数分析：设小明在１２：００看到的数十位数字是x，个位数字是y，那么时刻百位数字十位数字个位数字表达式１２：００１３：００１４：００xy１０x＋yyx１０y＋xx０y１００x＋y相等关系：１．１２：００看到的数，两个数字之和是７：x＋y＝７２．路程差：１２：００－１３：００：（１０y＋x）－（１０x＋y）１３：００－１４：００：（１００x＋y）－（１０y＋x）路程差相等：（１０y＋x）－（１０x＋y

4、）＝（１００x＋y）－（１０y＋x）根据以上分析，得方程组x＋y＝７，（１０y＋x）－（１０x＋y）＝（１００x＋y）－（１０y＋x）.2.下面我们接着研究数字问题：两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。分析：数字问题中，设未知数也很有技巧，此问题中由十位数字和个位数字组成的两位数是一个“整体”，可设较大的两位为数x，百位数设为y：填一填：李刚骑摩托车在公路上高速行驶，早晨7:

5、00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数颠倒了；9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍，李刚在7:00时看到的数字是三、课堂检测：填一填：李刚骑摩托车在公路上高速行驶，早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数颠倒了；9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍，李刚在7:00时看到的数字是分析：设李刚在７：００看到的数十位数字是x，个位数字是y，那么时刻

6、十位数字个位数字表达式７：００xy１０x＋y８：００yx１０y＋x９：００８（１０x＋y）x＋y＝９８（１０x＋y）－（１０y＋x）＝１０y＋x－（１０x＋y）解得x＝１y＝８18现实生活和数学学习中，有许多问题可以借助二元一次方程组解决．试编制一个可以用下面的二元一次方程组解决的应用题．我来学编题x＋y＝8,５x－y＝１０.四、学习反思：１．在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题．２．这种处理问题的过程的可以进一步概括为：分析　　　　　　求解问题　　　　方程（组）　　　解

7、答抽象　　　　　　检验３．要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，还可运用化归等数学思想方法，应根据具体问题灵活选用．五、作业：课本122页习题5.6第二题