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1、第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.2中位数和众数作为描述数据平均水平的统计量，平均数广泛应用于生活实际中，例如我们经常听到诸如“居民人均年收入”“人均住房面积”“人均拥有绿地面积”等术语．但如果我们不了解平均数的特点，数据分析得到的结论就会出现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据很多，大多数数据“被平均”的情况．情境引入月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111问题2下表是某公司员工月收入的资料．（1）计算这个公司员工月收入的平均数；新知探究探究一、（2）如果用（
2、1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”．不合适．“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数．中位数中位数定义：一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处
3、于中间位置的数就是数据的中位数。月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．思考：如果数据的个数是偶数时，中位数会是什么呢？中位数众数定义：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其
4、集中趋势。比如上述问题中公司员工月收入的众数为3000，这说明公司中月收入3000元的员工人数最多。如果应聘公司的普通员工一职，这个众数能提供更为有用的信息。众数注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。3.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据,而不是相应
5、的次数．众数有可能不唯一,注意不要遗漏.你应该注意什么呢？根据例1中的样本数据,你还有其他方法评价（2）中这名选手在这次比赛中的表现吗？探究二、例题例4、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？教材117页练习下面的条形图描述了某车间工人日加工零件的情况：请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的意义人数日加工零件数中位数是
6、6由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工零件数小于或等于6个。1.数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5中位数是。众数是。2.数据15,20,20,22,30,30的中位数是。众数是。3.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是3,则x=。4.数据8,8,x,6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是。拓展练习5、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15171410151917161412求这一天10名工人生产的零件的中位数。6、在一次数学
7、竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列名次是：5557616298那么，它们的中位数是多少？1.如何确定一组数据的中位数？众数？2.中位数反映出一组数据的什么信息？能举例说明它们的实际意义吗？3.平均数有什么特点，有什么局限性？4.众数有什么特点，有什么局限性？知识梳理课本P122习题20.1第6题，第7题。今日作业谢谢，再见！
