中位数与众数2

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1、第5课时20.1.2中位数和众数（二）教学目标知识目标：1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表；2、了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异能力目标：能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。情感目标：能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判．教学重点难点重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异难点：灵活运用这三个数据代表解决问题课堂教与学互动设计[创设情境，引入新课]某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩，为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位

2、：万元）：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个比较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。（3）如果相让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。[合作交流，探究新知]自主探索：复习平均数、众数和中位数的定义，将这三者进行比较，归纳三者的各自特点，概括总结：以下是这三个数据代表的异同：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势

3、的量。平均数是应用较多的一种量。另外要注意：平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.中位数5仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位.[例

4、题解析，当堂练习]例题；引例知识点：分析：商场统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题。解：整理上面的数据得到图表如下：表20-7销售额/万元13141516171819频数（人数）1154323销售额/万元22232426283032频数（人数）1112312（1）从表20-7或图20-1-1可以看出，样本数据的众数是15，中位数是18，利用计算器求得这组数据的平均数约是20，可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多。中间的销售额是18万元，平均销售额约是20万元。（2）如果想确定

5、一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月20万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数，中位数和众数中，平均数最大，可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有的营业员获得奖励。（3）如果想让一半左右的营业员能够达到目标，月销售额可以定为每月18万元（中位数），因为从样本情况看，月销售额在18万元经上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右，可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励。点评：（1）5这是在学习过数据的收集、整理、描述与分析之后涉及到这四个环节的一个例题，从分析和解答过程来看它交待了该如何完整的进行这几个过程，为该怎

6、样综合运用已学的统计知识解决实际问题作了一个标准范例。教师在授课过程中也应注意，对已学知识的巩固复习。（2）从分析和解答过程来看，此例题的一个主要意图是区分平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同。（3）由例题中（2）问和（3）问的不同，导致结果的不同，其目的是告诉学生应该根据题目具体要求来灵活运用三个数据代表解决问题。（4）本例题也客观的反映了数学知识对生活实践的指导有重要的意义，也体现了统计知识与生活实践是紧密联系的。练一练：1、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分5060708090100110120人数2361415541分别求出这些学生成绩

7、的众数、中位数和平均数.2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。（1）、甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。（2）、乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。答案：1.众数90中位数85平均数84.62.（1）15、15、15、众数（2）.15、5.5、6、中位数[课堂小结]1、认识平均数、众数、中位数都是数据的代表