阅读与思考“且”“或”“非”与“交”“并”“补”.ppt

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1、1.3简单的逻辑联接词“且”“或”“非”烟台三中数学组在数学中，有时会用到一些联结词，如“且”、“或”、“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但所表达的含义和用法是不尽相同的。本节课我们研究一下数学中使用联结词“且”、“或”、“非”联结命题时的含义与用法。为了叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。学习目标1.小组展示，分享预习成果：理解“且”、“或”、“非”的概念及总结其真假性判断的方法；2.讨论探究，解决疑惑一：“且”、“或”、“非”和集合中某些概念的联系。3.讨论探究，解决疑惑二：数学中的“且”、“或”和生活中的“且”、“或”之间的区别.知识

2、准备复习：命题的定义是什么？思考：下列语句是不是命题？真假性如何？它们之间有什么关系呢？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除。（4）12能被3整除或能被4整除。（5）12不能被3整除。命题：能够判断真假的陈述句学习目标一：理解“且”、“或”、“非”的概念及掌握其真假性判断的方法请小组代表展示预习成果探究任务一：1组、3组、6组、7组、8组探究任务一：4组、5组、6组、探究任务一：2组、4组、5组、7组、8组导学案完成较好的小组3组6组5组学习目标一：理解“且”、“或”、“非”的概念及掌握其真假性判断的方法思考：命题的否定与否命题

3、是不是同一概念呢？他们具有怎样的区别呢？（1）原命题“若P则q”的形式，它的非命题“若p，则q”；而它的否命题为“若┓p，则┓q”.（2）命题的否定（非）的真假性与原命题相反；而否命题的真假性与原命题无关.命题的否定与否命题是不同的，区别有：例：写出命题p:“正方形的四条边相等”的否定与它的否命题.命题┓p：P的否命题：正方形的四条边不相等.若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等.命题的否定须注意的几个方面:(1)“≥”的意义是“＞或＝”．(2)“非”命题对常见的几个正面词语的否定.或=>是都是至多有一个至少有一个任意的所有的且≠≤不是不都是至少有两个没有一个某

4、个某些学习目标一的达成小结一：1.“且”、“或”、“非”的概念2.“且”、“或”、“非”的真假性判断3.命题的否定与否命题是不同的.练习1：将下列命题改写成“且”的形式并判断新命题的真假：（1）P:12是48的约数；q:12是36的约数；p∧q:（2）P:矩形的对角线互相垂直；q:矩形的对角线互相平分.p∧q:反思：p∧q的真假性的判断，关键在于p、q的真假。.12是48的约数且是36的约数。矩形的对角线互相垂直且平分。p∧q为真命题p∧q为假命题真真真假练习2：将下列命题改写成“或”的形式并判断新命题的真假：（1）P:47是7的倍数q:49是7的倍数；p∨q：（2）

5、P:等腰梯形的对角线互相平分q:等腰梯形的对角线互相垂直.p∨q：47或49是7的倍数等腰梯形的对角线互相平分或垂直反思：p∨q的真假性的判断，关键在于p、q的真假的判断.假真p∨q为真命题p∨q为假命题假假练习3：写出下列命题的否定并判断他们的真假：（1）2+2=5；┓p：（2）3是方程的根；┓p：反思：┓p的真假性的判断，关键在于p的真假的判断.2+2≠53不是方程的根；真命题假命题假真探究1：逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念．活动探究（一）学习目标二：“且”、“或”、“非”和集合中概念的联系A

6、∩B=｛x︱x∈A且x∈B｝中的“且”，是指“x∈A”、“x∈B”这两个条件都要满足的意思.探究2：逻辑联结词“或”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念．学习目标二：“且”、“或”、“非”和集合中概念的联系A∪B=｛x︱x∈A或x∈B｝中的“或”，是指“x∈A”、“x∈B”这两个条件至少满足一个就可以。对“非”的理解，可联想到集合中的“补集”概念，若命题p对应于集合P，则命题非p就对应着集合P在全集U中的补集CUP．探究3：逻辑联结词“非”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？学习目标二：“且”、“或”、“非”和集

7、合中概念的联系学习目标二的达成1.对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念．2.对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念．3.对“非”的理解，可联想到集合中“补集”的概念，若命题p对应于集合P，则命题非p就对应着集合P在全集U中的补集CUP．小结二：pq串联电路且：就是两者都要、都有的意思.pq并联电路或：就是两者至少有一个的意思（可兼有）学习目标三：数学中的“且”、“或”和生活中的“且”、“或”之间的区别.活动探究（二）学习目标三：数学中的“且”、“或”和生活中的“且”、“或”之间的区别.（1）且不说小明去不去看电影，我一定去。（2）我去看