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时间:2020-01-25
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1、§7.5一次函数的简单应用(2)荔港学校八年级数学备课组制作复习、回顾:在运用一次函数解决实际问题时,首先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系?当确定是一次函数关系时,可求出函数解析式,并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果。例:小聪和小慧去某风景区游览,约好在“飞瀑”见面,上午7:00小聪乘电动汽车从“古刹”出发,沿景区公路去“飞瀑”,车速为36km/h,小慧也于上午7:00从“塔林”出发,骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”,车速为26km/h。(1)当小聪追上小慧时,他们是否已经过了“草甸”?(2)当小聪到达“飞瀑”时,小
2、慧离“飞瀑”还有多少km?10km10km25km例:小聪和小慧去某风景区游览,约好在“飞瀑”见面,上午7:00小聪乘电动汽车从“古刹”出发,沿景区公路去“飞瀑”,车速为36km/h,小慧也于上午7:00从“塔林”出发,骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”,车速为26km/h。(1)当小聪追上小慧时,他们是否已经过了“草甸”?(2)当小聪到达“飞瀑”时,小慧离“飞瀑”还有多少km?分析:⑴两个人是否同时起步?⑵在两个人到达之前所用时间是否相同?所行驶的路程是否相同?出发地点是否相同?两个人的速度各是多少?⑶这个问题中的两个变量是什么?它们涉及的是什
3、么函数关系?⑷如果用S表示路程,t表示时间,那么他们的函数解析式是一样的吗?他们各自的解析式分别是什么?小聪的解析式为小慧的解析式为S1=36tS2=26t+10例:小聪和小慧去某风景区游览,约好在“飞瀑”见面,上午7:00小聪乘电动汽车从“古刹”出发,沿景区公路去“飞瀑”,车速为36km/h,小慧也于上午7:00从“塔林”出发,骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”,车速为26km/h。(1)当小聪追上小慧时,他们是否已经过了“草甸”?(2)当小聪到达“飞瀑”时,小慧离“飞瀑”还有多少km?当小聪追上小慧时,说明他们两个人的什么量是相同的?是否已经
4、过了“草甸”该用什么量来表示?你会选择用哪种方式来解决?图象法?还是解析法?想一想:例:小聪和小慧去某风景区游览,约好在“飞瀑”见面,上午7:00小聪乘电动汽车从“古刹”出发,沿景区公路去“飞瀑”,车速为36km/h,小慧也于上午7:00从“塔林”出发,骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”,车速为26km/h。(1)当小聪追上小慧时,他们是否已经过了“草甸”?(2)当小聪到达“飞瀑”时,小慧离“飞瀑”还有多少km?解:设经过t时,小聪与小慧离“古刹”的路程分别为S1、S2,由题意得:S1=36t,S2=26t+10将这两个函数解析式画在同一个直角坐
5、标系上,观察图象,得51020304050601525354555360.2500.50.7511.251.51.75S1=36tS2=26t+10⑴两条直线S1=36t,S2=26t+10的交点坐标为(1,36)这说明当小聪追上小慧时,S1=S2=36km,即离“古刹”36km,已超过35km,也就是说,他们已经过了“草甸”t(时)S(km)例:小聪和小慧去某风景区游览,约好在“飞瀑”见面,上午7:00小聪乘电动汽车从“古刹”出发,沿景区公路去“飞瀑”,车速为36km/h,小慧也于上午7:00从“塔林”出发,骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”,
6、车速为26km/h。(1)当小聪追上小慧时,他们是否已经过了“草甸”?(2)当小聪到达“飞瀑”时,小慧离“飞瀑”还有多少km?t(时)S(km)S1=36tS2=26t+1042.5510203040506015253545550.2500.50.7511.251.51.75⑵当小聪到达“飞瀑”时,即S1=45km,此时S2=42.5km。所以小慧离“飞瀑”还有45-42.5=2.5(km)思考:用解析法如何求得这两个问题的结果?课内练习:P179同步练习:§7.5(1)课后作业题再见
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