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时间:2020-01-24
《《应用二元一次方程组-鸡兔同笼》课件2.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、鸡兔同笼“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题,最早见于《孙子算经》下卷第31题“雉兔同笼”,流传广泛,许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决,或者用解决“鸡兔同笼”问题的解法来解决.读一读“雉兔同笼”题:今有雉(鸡)兔同笼,上有35头,下有94足,问雉兔各几何?⑴《孙子算经》中记载的算法:金鸡独立,兔子站起94÷2=47(只)1247-35=12(只)脚数:头数:35-12=23(只)兔鸡问题:总脚数÷2-总头数=兔子数能够这样算,主要是利用了兔和鸡的脚数分别是4和2,4又是2的倍数.可是当其他问题转化成这类问题时,脚数就不一定是4和2,上面的计算方法就行不通.1、“上有35头”的意
2、思是什么?“下有94足”呢?2、你能根据(1)中的数量关系列出方程吗?3、你能解决这个有趣的问题吗?议一议:解:设笼中有鸡x只,有兔y只由题意可得:x+y=352x+4y=94解此方程组得:x=23y=12答:笼中有鸡23只,兔12只.例1:以绳测井.若将绳三折测之,绳多五尺;若将绳三折测之,绳多一尺.绳长、井深各几何?题目大意是:用绳子测水井深度,如果将绳子折成三等份,一份绳长比井深多5米;如果将绳子折成四等份,一份绳长比井深多1尺.问绳长、井深各是多少尺?解:设绳长x尺,井深y尺,由题意,得①②答:绳长48尺,井深11尺.解得:等量关系:例题赏析随堂练习:1、红铅笔每支0.19元,蓝
3、铅笔每支0.11元,两种铅笔共买了16支,花了2.80元,问红、蓝铅笔各买几支?例2、买一些4分和8分的邮票,共花6元8角,已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么两种邮票各买了多少张?随堂练习:1、一项工程,如果全是晴天,15天可以完成,倘若下雨,雨天一天只能完成晴天的的工作量.现在知道在施工期间雨天比晴天多3天.问这项工程要多少天才能完成?54随堂练习:2、学校买铅笔、圆珠笔和钢笔共232支,共花了300元.其中铅笔数量是圆珠笔的4倍.已知铅笔每支0.60元,圆珠笔每支2.7元,钢笔每支6.3元.问三种笔各有多少支?通过对“题目中的已知量、未知量是什么”“各个量之间的关系是什么”等问
4、题的分析,形成解决实际问题的一般性策略:审、设、列、解、答课堂小结
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