《应用二元一次方程组-鸡兔同笼》教学课件

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1、第五章二元一次方程组3应用二元一次方程组——鸡兔同笼Contents目录01020304旧知回顾学习目标新知探究随堂练习05课堂小结1.能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题；2.在解决实际问题过程中，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效的数学模型，培养数学应用能力.列一元一次方程解应用题的步骤是什么？1、审题；2、设未知数，找等量关系；3、列方程；4、解方程；5、检验；6、答案.《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛

2、,飘洋过海流传到了日本等国.“鸡兔同笼”题为:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?古题今解方程一元二元你觉得哪种方法好呢？为什么？今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？古题今解练一练5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只羊共价值8两“金”.问每头牛、每只羊各价值多少“金”？设每头牛价值为x两，每只羊价值y两.题目大意解:设每头牛值”金”x两,每头羊值”金”y两,由题意,得答:羊值”金”两,牛值”

3、金”两.解得井以绳测井若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？(2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？议一议例1古题今解题中有哪些等量关系?想一想用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？题目大意关系一关系二古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不

4、知人数不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？考考你列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？（1）审题；（2）设两个未知数，找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答.想一想1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”，列出方程为____________.2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为_____________.第一关1.某车间有工人54人，每人平均每天加工轴杆1

5、5个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（　）.B第二关(D)(A)(B)(C)有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？《一千零一夜》故事第二关甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲

6、速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为().B第三关(D)(A)(B)(C)（1）审题；（2）设两个未知数，找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答.列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？习题5.4，第2、3题．作业解：设有鸡x只，则有兔（35–x）只.由题意，得答：有鸡23只，有兔12只.所以有兔（35-23）只，即有12只.一元一次方程返回3594足头总数二元一次方程组鸡头+兔头=35，鸡脚+兔脚=94.x+y=35，2x+4y=94.解：设有鸡x只，有

7、兔y只.由题意，得①②把y=12代入①，得x=23.答：有鸡23只，有兔12只.把①化为代入②，得：=35－y代入消元解：设鸡为x只,兔为y只.则①×2得：2x+2y=70，③②-③得：2y=24，y=12.把y=12代入①，得：x=23.答：有鸡23只，兔12只.x+y=35，①2x+4y=94.②原方程组的解是x=23,y=12.加减消元返回等量关系解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得x3x4-y=5,①-y=1.②答：绳长48尺，井深11尺.返回解得：x=48,y=11.解：设绳长x尺，井深y尺，由题意

8、，得答：绳长48尺，井深11尺.3(y+5)=x,4(y+1)=x.x=48,y=11.解得返回等量关系