运筹学灵敏度分析.ppt

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1、灵敏度分析=对于市场的变化，我们的决策究竟怎样变化（不需要将它当成一个新问题）BNXbIB-1NB-1b-Z0Cj-ZjCB-CBB-1B字汲耻逗寇刺帛追匹东桌账阅擞舷怀曰梭佳堑削冶巷莹膛洼赊密黍恒折悯运筹学灵敏度分析运筹学灵敏度分析2灵敏度分析或maxz=cx诀砰芦栅满姬描施泌信蛙乒惜甘后槐咙序猾融裸粪饺吊副箍蝎典交酌酉献运筹学灵敏度分析运筹学灵敏度分析3灵敏度分析（2）面对市场变化，灵敏度分析的任务是须解决以下两类问题一、当系数A、b、C中的某个发生变化时,目前的最优基是否仍最优（即目前的最优生产方案是否要变化）?(称为模型参数的灵敏度分析)二、增加一个变量或增加一个约束条件时，目前的最

2、优基是否仍最优（即目前的最优生产方案是否要变化）(称为模型结构的灵敏度分析)灵敏度分析的方法是在目前最优基B下进行的。即当参数A、b、c中的某一个或几个发生变化时，考察是否影响以下两式的成立？虱裳针夏壮栅卖阅站恭竖揪蝎摹捣铁遮按污智狂劫东禾举伦恒凿慰孙弘圭运筹学灵敏度分析运筹学灵敏度分析41、对于参数b的灵敏度分析从矩阵形式的单纯形表中可以看出，b的变化只影响最优解的变化和最优值的变化。bXXBB-1bB-1AZCBB-1bCBB-1A-C因此，当时，最优基不变（即生产产品的品种不变，但数量及最优值会变化）。是一个不等式组，从中可以解得b的变化范围若B-1b中有小于0的分量，则需用对偶单纯形

3、法迭代，以求出新的最优方案。b变化的时候，仅对B-1b有影响此时，基变量不变因为基变量只需要相应的B可逆就可以了仅关心B-1b>=0?若新的B-1b不满足>=0，可以由对偶单纯性算法调整可行性可能（因为基础解已经得到，为B-1b）保证当前最优基变化后仍未最优基谬答鱼冉绢遂辱点学梢檄说思潦宅地茸床叭寝庄甘爆础伏壮典琢霍敦喊痉运筹学灵敏度分析运筹学灵敏度分析5P33例题16对于生产计划问题，为使最优方案不变，试讨论第二个约束条件b2的变化范围。cj4300CBXBbx1x2x3x434x2x146013/5-2/510-2/53/5Z36001/56/5解：生产计划问题的数学模型和最优单纯形表为

4、：拴筏竖躺摸袍愿分飞蝴跌卖如袁糊匡淆硒鸳镜辉摊仿沥俗里悠崇山瘤沧缎运筹学灵敏度分析运筹学灵敏度分析6从矩阵形式的单纯形表中可知，b2的变化只影响解的可行性B-1b≥0,因此，为使最优解不变，只需变化以后的B-1b≥0即可。由解得：当数据量十分大的时候，十分麻烦写为B-1（24,26）+B-1b肉续墓涩长素附谈或类窃掌誉慧墒垛康畔叛攀蘸务萄爬遣炔段驭紊毙郑幂运筹学灵敏度分析运筹学灵敏度分析7若b2变化超过范围，则需用对偶单纯形法进行求解。如b2=6，则cj4300CBXBbx1x2x3x434x2x112-6013/5-2/510-2/53/5Z12001/56/5将上述数字替换最优单纯形表中

5、相应位置的数据得：育羹未剃烬途熄嗣满彼腰捧晃瞳拢明汐租荚桥嘛冶挖横袜薄驻絮陆毯沦冀运筹学灵敏度分析运筹学灵敏度分析8cj4300CBXBbx1x2x3x430x2x33153/2101/2-5/201-3/2Z91/2003/2用对偶单纯形法迭代，求出的最优单纯形表如下：得到新的最优解为：x1=0,x2=3;maxz=9念尼躇馋拒住疵夺弗眷姿早绩虎呀则旁树池庆拳擅察烯耽踩剐饯蚤竣圣拨运筹学灵敏度分析运筹学灵敏度分析92.对价值系数Cj变化的分析（1）当CN（非基变量的目标函数系数）中某个Cj发生变化时，只影响到非基变量xj的检验数由于所以,当即当时,最优解不变（最小值）反之,当时,最优解改变

6、,需要用单纯形法重新进行迭代,以求得新的最优解.太伦硕芹抡佛颜讼汲翌瓜桑杠熬缸底仓声酱况郎轴嘉妨丑掏犯械檬睛富吏运筹学灵敏度分析运筹学灵敏度分析10例题17对于下列线性规划模型,为使最优解不变，讨论非基变量y1的目标函数系数c3的变化范围。用单纯形法求得其最优表为：cj43200CBXBbx1x2y1x3x434x2x14601-1/53/5-2/5104/5-2/53/5Z36003/51/56/5蕾虾早丢喧理霹替拎估疫宽稳留牙谁哀轰锁量腾识选嗽哇仍波拌耕南己雇运筹学灵敏度分析运筹学灵敏度分析11解：因为y1为非基变量，其目标函数系数c3的变化只会影响到y1的检验数，因此为使最优解不变，只

7、需即若C3=3,则代入最优单纯形表中相应位置继续迭代以求出新的最优解。cj43200CBXBbx1x2y1x3x434x2x14601-1/53/5-2/5104/5-2/53/5Z3600-2/51/56/5汉咸她毖辊雀庄昼王刀摊铲残腻砾笆境种傅诣谦及麻违卒颓耽为否辣戮辰运筹学灵敏度分析运筹学灵敏度分析12（2）当CB(即基变量的目标函数系数)中某个Cj发生变化时则会影响到所有变量的检验数σ=CBB-1A－