《 圆锥的侧面积》课件.ppt

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1、圆锥的侧面积一、创设情境，揭示课题许多同学都见过如图所示的烟囱帽.为了防止雨水，一些烟囱的顶部要加盖一顶帽子，怎样计算这种圆锥形的烟囱帽侧面的面积呢？二、学习概念，探究新知圆锥：是由一个底面和一个侧面围成的.1.圆锥的有关概念母线：我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.如图中的l.高：从圆锥的顶点到圆锥底面圆心之间的距离是圆锥的高h.底面半径：图中的r.AlBOrh母线l、高h、底面半径r的关系是：l2＝h2+r2探究：请以你课前准备的圆锥模型为工具，运用所学的知识，探究圆锥侧面积的计算公式.并考虑以下问题：2.圆锥的侧面积(1)你是用什么方法怎样进行探究的？(2)你认为

2、运用什么知识可以求出圆锥的侧面积？(3)在你的探究得到的结论中，需要已知哪几个量才可以求出圆锥的侧面积？(4)用公式表示圆锥的侧面积.(1)你用什么办法可以计算圆锥的侧面积？(2)圆锥的侧面展开图是一个什么图形？提问：扇形.(3)设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为，扇形的弧长为，扇形的面积（即圆锥的侧面积是.最后得出：圆锥的侧面积计算公式：s圆锥侧＝πrl.圆锥的全面积＝侧面积+底面积l2πrπrl三、运用新知，解决问题例1（补充）已经圆锥的母线长13cm，高12cm，求它的底面半径.解：l=13h=12∵l2=h2+r2答：圆锥的底面半径是5cm.∴r=例2蒙古包可以

3、近似地看成是由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建15个底面积为33m2，高为10m（其中圆锥形顶子的高度为2m）的蒙古包，那么至少需要用多少平方米的帆布？（结果精确到0.1m2）答：至少需要用3025.2平方米的帆布.练习：1.设圆锥的地面半径为r，圆锥的母线长为l，用含r、l的式子表示圆锥的全面积S（圆锥的全面积为圆锥的侧面积与底面积的和）.2.用半径为30，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的地面圆半径.四、提高能力(1)75˚的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在圆的半径是cm；(2)一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm，则扇形的圆心角是.(3)

4、用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为.1.填空2.如图，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，求这种传送带的长.10m3m五、归纳总结1.本节的主要内容两个公式：圆锥的侧面积、全面积计算公式.s圆锥侧＝πrl.s圆锥全＝s圆锥侧+s圆锥底＝πrl+πr2两个结论：l2＝h2+r2，两种能力：一是相互转化能力，圆锥的母线就是扇形的半径，扇形的弧长就是圆锥的底面周长；二是运用所学知识解决实际问题的能力.rOl2.谈谈你的收获、体会、困惑.六、布置作业教科书第87页习题1、2、3题.