有理数乘除法的混合运算 (4).ppt

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1、15.2.1分式的乘除课件说明本节课是在学习了分式基本性质和因式分解的基础上进一步学习分式的乘除法.通过类比分数的乘除法法则，引申得出分式的乘除法法则、乘方运算法则，并且能运用分式的乘除法、乘方法则进行计算．学习目标：1．理解分式的乘除法法则，体会类比的思想.2．熟练地进行分式的乘除法、乘方运算，并理解其算理.学习重点：分式的乘除法、乘方混合运算课件说明（1）这个长方体容器的高怎么表示？问题1一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时，水面的高度为多少？创设情境，导入新知

2、容器内水面的高与容器高的比和容器内的水所占容积的比相等.所以水面的高度为　　　　．问题1一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时，水面的高度为多少？创设情境，导入新知（2）容器内水面的高与容器内的水所占容积间有何关系？平均每天工作多少hm2.创设情境，导入新知问题2大拖拉机m天耕地ahm2，小拖拉机n天耕地bhm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？（1）本题中出现的“工作效率”的含义是什么？大拖拉机的工作效率为小拖拉机的工作效率为创设情境，导入新知问题2

3、大拖拉机m天耕地ahm2，小拖拉机n天耕地bhm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？（2）大拖拉机和小拖拉机的工作效率怎样表示？大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的÷倍.创设情境，导入新知问题2大拖拉机m天耕地ahm2，小拖拉机n天耕地bhm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？创设情境，导入新知中，其中涉及到分式的有哪些运算？你能用学过的运算法则求出结果吗？观察上述两个问题中所列出的式子　　　和在计算的过程中，你运用了分数的什么法则？你能叙述这个法则吗？如果将分数换成分式，那

4、么你能类比分数的乘除法法则，说出分式的乘除法法则吗？怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢？探索分式的乘除法法则问题3计算：如何用文字语言来描述？乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.探索分式的乘除法法则分式的乘除法法则：探索分式的乘除法法则除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.如何用文字语言来描述？分式的乘除法法则：动脑思考，例题解析例1计算：解:课堂练习练习1计算：课堂练习练习2计算：分式乘除法的计算分子或分母是多项式的两个分式如何乘除呢？例2计算：分

5、式乘除法的计算解：分式乘除法的计算解：解题策略：对于分子与分母都是单项式的两个分式乘除，可直接利用分式的乘除法法则，再根据分式的基本性质进行约分，将最后的结果化成最简分式．而对于分子或分母中含有多项式的两个分式相乘，为了使算式简洁，也便于找出分子与分母中的公因式，需要先将多项式因式分解，把多项式化成整式的积的形式，然后利用分式的乘除法法则进行运算，利用分式的基本性质进行约分，并把最后的结果化成最简分式．分式乘除法的计算课堂练习练习3计算：课堂练习练习4计算：分式乘除法的应用例3“丰收1号”小麦的试验田是边长为a

6、m（a＞1）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg．（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？分式乘除法的应用思考以下问题：①你能说出小麦的“单位产量”的含义吗？②如何表示这两块试验田的单位产量？③怎样确定哪种小麦的单位产量高？④你能列式表示（2）的问题吗？解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a2-1）m2，分式乘除法的应用单位面积产量是kg/m2；“丰收2号”小

7、麦的试验田面积是（a-1）2m2，单位面积产量是kg/m2．∵0＜（a-1）2＜a2-1，∴＜.即“丰收2号”小麦的单位面积产量高．所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的倍．分式乘除法的应用解：（2）归纳解题步骤：（1）先根据题意分别列出表示两个量的代数式；（2）再根据题意列出相应的算式；（3）最后通过计算解决问题．分式乘除法的应用例4计算：解：探究分式的乘除混合运算猜想：n为正整数时你能写出推导过程吗？试试看．你能用文字语言叙述得到的结论吗？探究分式的乘方法则思考你能结合有理数

8、乘方的概念和分式乘法的法则写出结果吗？这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方．即探究分式的乘方法则分式的乘方法则：一般地，当n是正整数时，运用分式的乘方法则计算解：例5计算：运用分式的乘方法则计算解：例5计算：