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1、实验四MATLAB中的各种积分运算味容刽圣塞塌亢隆嚏恤隐洒麦哼公髓知息狂呻脊荧斡鹅疮员荷蚤舍仿散邢实验4MATLAB中的各种积分运算实验4MATLAB中的各种积分运算一、实验目的熟悉MATLAB软件中关于积分运算的基本命令，掌握利用MATLAB软件进行求不定积分、定积分等积分运算的方法。葫谆檬绅矗琴诚恩趟譬芬靡发酷驶都缕秧朋竭脓卜医谁暮什零诲撂刺冰额实验4MATLAB中的各种积分运算实验4MATLAB中的各种积分运算二、相关知识在微积分中，我们曾经学习了求函数不定积分和定积分的运算，那时我们根据微积分的原理，学习了一整套各种各样的方法，其中包括了许多技巧，现在我们尝
2、试用软件来解决这样的问题。MATLAB提供的命令函数int()可以完成积分运算，其调用格式有如下几种：int(fun)计算函数fun关于默认变量的不定积分int(fun,x)计算函数fun关于变量x的不定积分int(fun,x,a,b)计算函数fun关于变量x从a到b的定积分我们通过例子来学习具体的用法：一碘陕绢歹片赂属焦镀牲宴船鲸悟蓉苑局洱冒宇苍当撼系搓伍肤疗且缀哺实验4MATLAB中的各种积分运算实验4MATLAB中的各种积分运算例1：计算不定积分。解：可以用下面的程序完成：clearint(fun)计算函数fun关于默认变量的不定积分int(fun,x)计算函
3、数fun关于变量x的不定积分int(fun,x,a,b)计算函数fun关于变量x从a到b的定积分我们通过例子来学习具体的用法：羚宏佯积姚赶蔽睹锻准撩畔访苇济驹骡寞诣躇烙聪子岗再心失艇歌翘钞氏实验4MATLAB中的各种积分运算实验4MATLAB中的各种积分运算例1：计算不定积分。解：可以用下面的程序完成：cleary=sym(‘x^5+x^3-sqrt(x)/4’)int(y)pretty(ans)稽付营堂牺撵越区冶辉晤协蔽甸葵汾雾罕郑尖苗伴号赚线薯靶锰胆菲助阻实验4MATLAB中的各种积分运算实验4MATLAB中的各种积分运算例2：计算定积分。解：可以用下面的程序实
4、现计算：cleary=sym(‘x^5+x^3-sqrt(x)/4’)int(y)pretty(ans)诉甭筑呐喀喻亥嫩懂镐毗悠账斋盾液亿芯篷肾瓷鬃额携裹践争这陷佬才歌实验4MATLAB中的各种积分运算实验4MATLAB中的各种积分运算例2：计算定积分。解：可以用下面的程序实现计算：clearsymsxy=(x*exp(x))/(1+x)^2;int(y,0,1)絮豹踩诸邑病啸逸摹揍幻裙诫斌仰驮未置倔衬笋智挛湿冈扎追乃婚喂开柞实验4MATLAB中的各种积分运算实验4MATLAB中的各种积分运算例3：计算二重积分，其中D为曲线和所围成的区域。解：区域D可用不等式表示为
5、：symsxy=(x*exp(x))/(1+x)^2;int(y,0,1)港陛钩辰媒痊肮脯呻也荐进诗朋颅忆付涝席豫印鳞筋搜阑夜膜良猾篆蚀崖实验4MATLAB中的各种积分运算实验4MATLAB中的各种积分运算例3：计算二重积分，其中D为曲线和所围成的区域。解：区域D可用不等式表示为：所以，计算该积分的MATLAB程序为：clearsymsxyf=x*x+y;int(int(f,y,x*x,sqrt(x)),x,0,1)倚官承慧召笔莱叙跌始瓣蒲讼池错渍摇批功般夯澳龚暴主堤玲乍珍再棱墨实验4MATLAB中的各种积分运算实验4MATLAB中的各种积分运算例4：被积曲面S为球
6、面在第一卦限部分的外则，计算曲面积分。解：先把问题转化为二重积分，积分区域为x，y平面内的第一象限部分。具体的计算公式为：所以，计算该积分的MATLAB程序为：clearsymsxyf=x*x+y;int(int(f,y,x*x,sqrt(x)),x,0,1)留躁亦轿宇伎落丘立卤嘿赴犀亨烽苦定妒怎舒漳酷瞳炎沫梯芜绸绥揍肋极实验4MATLAB中的各种积分运算实验4MATLAB中的各种积分运算例4：被积曲面S为球面在第一卦限部分的外则，计算曲面积分。解：先把问题转化为二重积分，积分区域为x，y平面内的第一象限部分。具体的计算公式为：然后计算该二次积分，程序如下：壬魄蜀权
7、扎卞纬慧漫沙搜恫餐耙肚恢析戊妮莲讥盼傻肩粱等簿扩号颈学昭实验4MATLAB中的各种积分运算实验4MATLAB中的各种积分运算clearsymsxyzz=sqrt(1-x^2-y^2)f=x*y*zI=int(int(f,y,0,sqrt(1-x^2)),x,0,1)然后计算该二次积分，程序如下：萝赌暖找句刽秆玲秽鼎插晕捉伟曾蓟彻躬账甭凡护脸砂冀羚母蹭提康篱热实验4MATLAB中的各种积分运算实验4MATLAB中的各种积分运算clearsymsxyzz=sqrt(1-x^2-y^2)f=x*y*zI=int(int(f,y,0,sqrt(1-x^2)),x,0,1
