4数字控制器的直接设计2.ppt

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1、4数字控制器的直接设计掌握最少拍无差系统的设计和最少拍无波纹系统的设计方法。掌握数字控制直接设计的概念和步骤；本章要求：4.1概述4.2最少拍无差系统的设计4.3最少拍无波纹系统的设计4.4W变换法设计（略）4.5纯滞后对象的控制算法—大林算法作业最少拍无差系统输出序列波形图最少拍无波纹系统输出序列波形图4.3最少拍无波纹系统的设计4.3.1最少拍无波纹系统4.3.2波纹产生的原因及设计要求4.3.3设计无波纹系统的必要条件4.3.4最少拍无波纹系统Φ(z)的一般确定方法返回本章首页4.3.1最少拍无波纹系统2、最少拍无波纹

2、设计的要求是：系统在典型的输入下，经过尽可能少的采样周期以后，达到稳态，且输出在采样点之间没有波纹。1、波纹：最少拍无差系统（有波纹）中，只能保证系统在采样点上的稳态误差为零，而在采样点之间的输出响应可能是波动的，这种波动就称为“波纹”。返回本节4.3.2波纹产生的原因及设计要求根源在于：控制变量的z变换有非零的极点，即数字控制器的输出序列u(k)经过若干拍后，不为常值或零，而是振荡收敛的。要使系统输出为最少拍无波纹，就必须在有限拍内使U(z)达到稳态。由前面分析：要使控制量u(t)在稳态过程中为零或常数值，必须使得U(z)

3、/R(z)为关于z-1的有限多项式。这时，闭环脉冲传递函数Φ(z)必须包含G(z)的零点多项式（即包含G(z)的全部零点）。最少拍无波纹系统的设计要求：满足最少拍有波纹系统的一切设计要求，必须使得Φ(z)必须包含G(z)的全部零点。这样，才能使控制量的z变换中消除可能引起振荡的所有极点。当然，这样做增加了Φ(z)中z-1的次幂，也就增加了调整时间，增加的拍数等于G(z)在单位圆内的零点数。但是，由此可以消除采样点之间的波纹。返回本节设计要求：4.3.3设计无波纹系统的必要条件在设计中，为了使得系统在稳态过程中获得无波纹的平滑

4、输出，被控对象必须有能力给出与系统输入r(t)相同的、平滑的输出c(t)。因此，针对特定输入函数来设计无波纹系统，必要条件是：被控对象GC(s)中必须包含有无波纹系统所必需的积分环节数。例如：针对单位速度输入函数进行设计，稳态过程中GC(s)的输出也必须是单位速度函数。为了产生这样的单位速度输出，GC(s)的传递函数中必须至少有一个积分环节，使得在常值的控制信号作用下，其稳态输出也是所要求的单位速度变化量。返回本节4.3.4最少拍无波纹系统Φ(z)的一般确定方法由上面分析，最少拍无波纹系统设计的必要条件是：被控对象GC(s)

5、中含有无波纹系统所必需的积分环节数。这样，最少拍无波纹系统不仅要满足有波纹系统的性能要求及全部约束条件，而且要求Φ(z)包括G(z)所有的零点。即：(式4-16)q个方程v个方程确定q+v个待定系数例4-3已知：K=10s-1，T=Tm=1s，输入为单位速度函数，被控对象的传递函数如下。试设计最少拍无波纹系统的D(z)。图4-5系统框图q个方程v个方程(式4-15)被控对象的传递函数中有一个积分环节，说明它有能力平滑的产生单位速度输出响应，满足无波纹系统设计的必要条件。由上面例子得v=1，w=1，m=1，q=2设解得解：式(

6、4-15)将求得的Φ(z)、Φe(z)带入D(z)，得数字控制器脉冲传递函数如下：闭环系统的输出序列：数字控制器的输出序列：可见，在第三拍后，U(z)为常数，这时系统输出无波纹。系统的数字控制器和系统的输出波形图如下。a）数字控制器输出波形图b）系统输出波形图返回本节