第四章 数据的概括性度量.ppt

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1、第4章数据的概括性度量PowerPoint统计学第4章数据的概括性度量§4.1集中趋势的度量§4.2离散程度的度量§4.3偏态与峰态的度量学习目标1.掌握集中趋势各测度值的计算方法2.掌握离散程度各测度值的计算方法3.理解偏态与峰态的测度方法4.能熟练运用Excel计算描述统计量并进行分析§4.1集中趋势的度量一.分类数据：众数二.顺序数据：中位数和分位数三.数值型数据：均值四.众数、中位数和均值的比较集中趋势(Centraltendency)一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值不同类型的数据用不同的集中趋势测度值低层次数据的测度值

2、适用于高层次的测量数据，但高层次数据的测度值并不适用于低层次的测量数据一、分类数据：众数众数(mode)出现次数最多的变量值不受极端值的影响不唯一性：一组数据可能没有众数或有几个众数主要应用于分类数据，也可以应用于顺序数据和数值型数据众数(不唯一性)无众数原始数据:10591268一个众数原始数据:659855多于一个众数原始数据:252828364242分类数据的众数(例题分析)不同品牌饮料的频数分布饮料品牌频数比例百分比(%)可口可乐旭日升冰茶百事可乐汇源果汁露露15119690.300.220.180.120.183022181218合计501100解：这里的变量为“

3、饮料品牌”，这是个分类变量，不同类型的饮料就是变量值在所调查的50人中，购买可口可乐的人数最多，为15人，占总被调查人数的30%，因此众数为“可口可乐”这一品牌，即Mo＝可口可乐顺序数据的众数(例题分析)解：这里的数据为顺序数据。变量为“回答类别”甲城市中对住房表示不满意的户数最多，为108户，因此众数为“不满意”这一类别，即Mo＝不满意甲城市家庭对住房状况评价的频数分布回答类别甲城市户数(户)百分比(%)非常不满意不满意一般满意非常满意24108934530836311510合计300100.0二、顺序数据：中位数和分位数中位数(median)排序后处于中间位置上的值Me

4、50%50%不受极端值的影响主要用于顺序数据，也可用数值型数据，但不能用于分类数据中位数(位置的确定)中位数的确定设一组数据为按从小到大排序后为，则中位数为：顺序数据的中位数(例题分析)解：中位数的位置为（300+1）/2＝150.5从累计频数看，中位数在“一般”这一组别中。因此Me=一般甲城市家庭对住房状况评价的频数分布回答类别甲城市户数(户)累计频数非常不满意不满意一般满意非常满意2410893453024132225270300合计300—数值型数据的中位数(9个数据的算例)【例】：9个家庭的人均月收入数据原始数据:15007507801080850960200012

5、501630排序:75078085096010801250150016302000位置:123456789中位数1080数值型数据的中位数(10个数据的算例)【例】：10个家庭的人均月收入数据排序:66075078085096010801250150016302000位置:12345678910四分位数(quartile)排序后处于25%和75%位置上的值不受极端值的影响主要用于顺序数据，也可用于数值型数据，但不能用于分类数据QLQMQU25%25%25%25%四分位数(位置的确定)顺序数据的四分位数(例题分析)解：QL位置=(300)/4=75QU位置=(3×300

6、)/4=225从累计频数看，QL在“不满意”这一组别中；QU在“一般”这一组别中。因此QL=不满意QU=一般甲城市家庭对住房状况评价的频数分布回答类别甲城市户数(户)累计频数非常不满意不满意一般满意非常满意2410893453024132225270300合计300—数值型数据的四分位数(9个数据的算例)【例】：9个家庭的人均月收入数据原始数据:15007507801080850960200012501630排序:75078085096010801250150016302000位置:123456789三、数值型数据：均值均值(mean)1.集中趋势的最常用测度值2.易受

7、极端值的影响3.用于数值型数据，不能用于分类数据和顺序数据简单均值与加权均值(simplemean/weightedmean)设一组数据为：x1，x2，…，xn各组的组中值为：M1，M2，…，Mk相应的频数为：f1，f2，…，fk简单均值加权均值已改至此！！某电脑公司销售量数据分组表按销售量分组组中值(Mi)频数(fi)Mifi140~150150~160160~170170~180180~190190~200200~210210~220220~230230~2401451551651751851952052152