《数据的概括性度量》PPT课件

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1、用统计量描述数据第一节水平的度量第二节差异的度量第三节分布形状的度量学习目标1.水平的度量各测度值的计算方法2.水平的度量不同测度值的特点和应用场合3.差异的度量各测度值的计算方法4.差异的度量不同测度值的特点和应用场合5.分布形状的度量方法6.用Excel计算描述统计量并进行分析数据分布的特征水平的度量(位置)差异的度量(分散程度)分布形状的度量数据分布的特征和测度数据的特征和测度分布形状水平差异众数中位数均值离散系数方差和标准差峰态四分位差异众比率偏态第一节水平的度量一.分类数据：众数二.顺序数据：中位数和分位数三.

2、数值型数据：均值四.众数、中位数和均值的比较数据特征分布的和测度（本节位置）数据的特征和测度分布形状水平差异众数中位数均值离散系数方差和标准差峰态四分位差异众比率偏态指总体中各单位的次数分布从两边向中间集中的趋势，用平均指标来反映。水平度量集中趋势可以反映现象总体的客观规定性；可以对比同类现象在不同的时间、地点和条件下的一般水平；可以分析现象之间的依存关系。测定集中趋势的意义：指同质总体中各单位某一数量标志的一般水平，是对总体单位间数量差异的抽象化水平的度量集中趋势一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度测度集中趋势就是寻找

3、数据一般水平的代表值或中心值不同类型的数据用不同的集中趋势测度值一、分类数据：众数（Mode）众数集中趋势的测度值之一出现次数最多的变量值不受极端值的影响可能没有众数或有几个众数主要用于分类数据，也可用于顺序数据和数值型数据TypesofMode众数的种类Nomode无众数data:10591268Mode:一个众数data:659855Bimodal:双众数data:252828364242Multimodal:多众数data:3232323334343435363636Themodalclass众数组Forlarge

4、datasetsthemodalclassismuchmorerelevantthantheasingle-valuemode.对于大的数据集来说，众数组比单个众数更合适。有时众数是一个合适的代表值比如在服装行业中，生产商、批发商和零售商在做有关生产或存货的决策时，更感兴趣的是最普遍的尺寸而不是平均尺寸。分类数据的众数【例】计算众数解：这里的变量为“饮料类型”，这是个分类变量，不同类型的饮料就是变量值。我们看到，在所调查的50人当中，喝“碳酸饮料”的人数最多，为15人，占总被调查人数的30%，因此众数为“碳酸饮料”这一品

5、牌，即Mo＝碳酸饮料顺序数据的众数【例】计算众数解：这里的数据为顺序数据。变量为“回答类别”。甲城市中对住房表示不满意的户数最多，为108户，因此众数为“不满意”这一类别，即Mo＝不满意甲城市家庭对住房状况评价的频数分布回答类别甲城市户数(户)百分比(%)非常不满意不满意一般满意非常满意24108934530836311510合计300100.0数值型分组数据的众数1.众数的值与相邻两组频数的分布有关4.该公式假定众数组的频数在众数组内均匀分布2.相邻两组的频数相等时，众数组的组中值即为众数Mo3.相邻两组的频数不相等时

6、，众数采用下列近似公式计算MoMo117122124129139107117130122125108131125117122133126122118108110118123126133134127123118112112134127123119113120123127135137114120128124115139128124121【例】某生产车间50名工人日加工零件数如下（单位：个）。试采用单变量值对数据进行分组。数值型分组数据的众数数值型分组数据的众数某车间50名工人日加工零件数分组表按零件数分组频数（人）累积频数1

7、05~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140358141064381630404650合计50—【例】计算50名工人日加工零件数的众数二、顺序数据：中位数和分位数中位数median集中趋势的测度值之一排序后处于中间位置上的值Me50%50%不受极端值的影响主要用于顺序数据，也可用数值型数据，但不能用于定类数据各变量值与中位数的离差绝对值之和最小，即中位数(位置的确定)未分组数据：组距分组数据：未分组数据的中位数(计算公式)顺序数据的中位数【例】计算甲城市家庭对住房满意状

8、况评价的中位数解：中位数的位置为：300/2＝150从累计频数看，中位数的在“一般”这一组别中。因此Me＝一般甲城市家庭对住房状况评价的频数分布回答类别甲城市户数(户)累计频数非常不满意不满意一般满意非常满意2410893453024132225270300合计300—数值型未分组数据的中位数(5个数据的算例)原始数