8数学广角——找次品 (2).ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册---数学广角找次品横石一小喻芳1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。考考你的眼力ABCDE考考你的眼力ABCDE像这种比较轻的物品，我们一般借助天平来测量它的重量。次品123在天平的左右两边各放1瓶，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。3瓶次品123结论：三瓶也可以一次找出次品。如果平衡，说明次品就是另外一瓶。3瓶这样称能找出次品吗？为什么？放在天平两边物体的个数应相同。1

2、23四瓶可以怎么找呢？4瓶123412341234次品次品次品结论：四瓶要两次才可以找出次品。12349瓶瓶数分成的份数每份的个数保证能找出次品的次数99999(1，1，1，1，1，1，1，1，1）至少4次1平衡不平衡（2，2）平衡不平衡2（1，1）9(2，2，2，2，1）平衡不平衡9(3，3，3）3（1，1，1）3（1，1，1）（至少2次）19(4，4，1）平衡不平衡4（2，2）2（1，1）（至少3次）平衡不平衡9(3，3，3）3（1，1，1）3（1，1，1）（至少2次）19(4，4，1）平衡不平衡4（2，2）2（1，1）（至少3次）19(1，1，1，1，1，1，1，1，1）至

3、少4次平衡不平衡（2，2）平衡不平衡2（1，1）9(2，2，2，2，1）瓶数分成的份数每份的个数保证能找出次品的次数999933594、4、13、3、32、2、2、2、11、1、1、1、1、1、1、1、13234结论：九瓶也只要两次可以保证找出次品。最优策略：１、把待测物品分成三份。２、平均分２、尽量平均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差１。有7瓶药片，其中1瓶中少2片，用天平称,最少称几次就一定能找出次品来?如果有12个零件，其中一个是次品，应该怎么分，称的次数就最少而且保证能找出次品？这里有15个轮船上的零件,其中有一个是次品,用天平称,最少称几次就一定能找出次

4、品?有8个外形相同的乒乓球,其中只有一个重量不标准,请用一架不带砝码的天平,最多使用三次该天平,找出上述次乒乓球,并判断它是重于标准球,还是轻于标准球.有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干?15（5，5，5）5（2，2，1）2（1，1）3次做一做：有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?通过今天的学习你有什么收获吗？