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时间:2020-01-23
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1、正比例的意义溶江乡中心小学丁建龙观察表格,填上能填的数据,分一分类,说一说你的发现相关联和一定相关联差一定不关联不关联年龄变化,体重不一定变化相关联一定7…7654小明的年龄…654321弟弟的年龄小明比弟弟大3岁:小明的年龄和体重如下:12…171514体重(千克)…11109876年龄(岁)……171819小明的年龄9654321弟弟的年龄27112100130140用电量(度)38263540322320用水量(吨)今年小明和弟弟的年龄和是20岁,小明可能是几岁?小明家用水、电情况:?????161514891011一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶
2、的时间和路程如下:时间/时12345678路程/千米90180270360(1)把表格填写完整,你是根据什么来填的?(2)从表中你发现了什么规律?(3)表中时间增加,所走的路程也相应增加;时间减少,所走的路程也相应减少。(也就是路程随时间的变化而变化)在变化过程中,路程与时间的比值(也就是速度)相同(不变),可以用关系式:路程∶时间=速度(一定)表示。÷表1表2同一种苹果,购买苹果的质量和对应的钱数如下:质量/千克109876543应付的钱数/元302724(1)要求:先独立填表,后思考你从表中发现了什么规律,并在小组内交流你的想法。(2)用自己的语言描述变化关系
3、(3)所付钱数随质量的变化而变化,在变化过程中,所付钱数与购买苹果的质量的比值(也就是单价)相同,可以用关系式总价∶数量=单价(一定)表示。(1)观察比较表1和表2,你能发现它们的共同之处吗?(4)总结成“正比例关系”的条件a.两个相关联的量。b.变量:一种量变化,另一种量也随着变化。c.定量:两种量中相对应的两个数的比值相同。(2)正比例的意义:时间增加,所走的路程也相应增加,而且路程与时间的比值(速度)相同。那么,我们说路程和时间成正比例。(3)表2中,所付的钱数与苹果的质量成正比例吗?为什么?练习1下表是矿泉水的数量和总价的关系,回答下列问题:数量/瓶510
4、152025总价/元1020304050(1)5瓶的售价是元,12瓶的售价是元,瓶的售价是36元。(2)王明买矿泉水的瓶数量是李红的3倍,王明所花的钱数是李红的倍,矿泉水的单价不变,所以与成正比例。2、想一想:在情境1中正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?(课本p41)1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表填完整。边长/cm周长/cm1428312416边长/cm面积/cm112439416说一说:正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律相同吗?仔细观察上面表格,说一说:正方形的周长与边长的变化规律。正方形的面积与边
5、长的变化规律。虽然正方形的周长和面积都随着边长的增加而增加。但正方形的周长与边长,面积与边长的变化规律并不相同,在变化过程中,正方形的周长总是边长的4倍,也就是周长与边长的比值一定,正方形的面积是边长乘边长,面积与边长的比值不一定,与正方形的周长与边长的变化规律不同。(不成正比例)(不成正比例)(不成正比例)(成正比例)拓展作业:把表1和表2转化成统计图再观察,你能发现什么?欢迎指导
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