【实验基地】九下4.操作探究性试题式-赞化学校.ppt

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1、高邮市赞化学校初中数学九年级专题复习（苏科版）4.1操作探究性试题凤凰数学www.fhsx.cn开放探究性问题：？探索研究是通过对题意的理解，解题过程由简单到难，在承上启下的作用下，引导学生思考新的问题，大胆进行分析、推理和归纳，即从特殊到一般去探究，以特殊去探求一般从而获得结论，有时还要用已学的知识加以论证探求所得结论。操作性问题是让学生按题目要求进行操作，考察学生的动手能力、想象能力和概括能力。例一：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90o，∠C＝60°，3cm，BC＝9cm．⊙O1的圆心O1从点A开始沿折线A—D—C以1cm/s的速度向点C

2、运动，⊙O2的圆心O2从点B开始沿BA边以根号3cm/s的速度向点A运动，⊙O1半径为2cm，⊙O2的半径为4cm，若O1、O2分别从点A、点B同时出发，运动的时间为ts（1）请求出⊙O2与腰CD相切时t的值；（2）在0s＜t≤3s范围内，当t为何值时，⊙O1与⊙O2外切？一、条件开放与探究解：（1）如图所示，设点O2运动到点E处时，⊙O2与腰CD相切．过点E作EF⊥DC，垂足为F，则EF＝4cm。方法一，作EG∥BC，交DC于G，作GH⊥BC，垂足为H．通过解直角三角形，求得EB＝GH方法二，延长EA、FD交于点P．通过相似三角形，也可求出EB长．方法三

3、，连结ED、EC，根据面积关系，列出含有t的方程，直接求t．（2）由于0s

4、等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；平行四边形、等腰梯形等二、结论开放与探究（2）如图，在△ABC中，设CD,BE相交于点O，∠A=60°，∠DCB=∠EBC=0.5∠A．请你写出图中一个与∠A相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；ABCDEO与∠A相等的角是∠BOD（或∠COE），四边形DBCE是等对边四边形二、结论开放与探究（3）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的锐角，点D，E分别在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=0.5∠

5、A．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．ABCDEOABCDEOGFF△BCF≌△CBG△BDF≌△CEG以C为顶点作∠FCB=∠DBC△BDC≌△CFBCF=CE四边形DBCE是等对边四边形二、结论开放与探究解此类题的策略是：有时可以根据定义和定理，由条件直接进行演绎推理得到结论；有时可以通过具体到抽象，特殊到一般的归纳得到结论，再加以证明；有时要通过类比、联想估计出结论，再进行证明；有时要在两种可能中选取，可采用反证法的思想来确定；有时还可用分类讨论法、数形结合法、命题转换法等，对于没有确定的结论，应由浅入深，多角度进行探求

6、，力求得到比较有意义的结论。二、结论开放与探究例四：如图，抛物线y=a（x+1）（x-5）与x轴的交点为M、N．直线y=kx+b与x轴交于P(－2，0)．与y轴交于C，若A、B两点在直线y=kx+b上．且AO=BO=，AO⊥BO．D为线段MN的中点。OH为Rt△OPC斜边上的高．(1)OH的长度等于；k=，b=．yP-2AHCBOMND·x二、结论开放与探究(2)是否存在实数a，使得抛物线y=a（x+1）（x-5）上有一点E．满足以D、N、E为顶点的三角形与△AOB相似?若不存在，说明理由；若存在，求所有符合条件的抛物线的解析式．同时探索所求得的抛物线上是

7、否还有符合条件的E点(简要说明理由)．并进一步探索对符合条件的每一个E点，直线NE与直线AB的交点G是否总满足PB·PG<10，写出探索过程。yP-2AHCBOMND·x二、结论开放与探究yP-2AHCBOMND·x①若以DN为直角边的等腰直角三角形②若以DN为斜边的等腰直角三角形EE二、结论开放与探究yP-2AHCBOMND·x由相似三角形证得：一定满足PB·PG<10EG二、结论开放与探究此类题求解的一般思路是：假设“存在”→演绎推理→得出结论（合理或矛盾）。若合理，就“存在”，这种方法为演绎法；若矛盾，就“不存在”，这种方法为反证法。三、策略探究型例

8、五：（08连云港）如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“