19章《一次函数》复习ppt.ppt

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1、一.常量、变量：在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量；返回引入二、函数的概念：函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．八年级数学第十一章函数三、函数中自变量取值范围的求法：（1）.用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。（3）用立方根表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。用平方根表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实

2、数。（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。四.函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．下面的２个图形中，哪个图象中y是关于x的函数．图１图２1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。）2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。3、连线：（按照横坐标由

3、小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。五、用描点法画函数的图象的一般步骤：注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。（1）解析式法（2）列表法（3）图象法正方形的面积S与边长x的函数关系为：S=x2(x＞0)六、函数有三种表示形式：八年级数学第十一章函数七、正比例函数与一次函数的概念：一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数.（1)图象:正比例函数y=

4、kx(k是常数，k≠0))的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。(2)性质:当k>0时,直线y=kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y=kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。正比例函数的图象与性质：八、一次函数与正比例函数的图象与性质一次函数y=kx+b（b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性正比例函数y=kxxyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小y随x的增大而减小一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四１、图象是经过（０，０）

5、与（１，k）的一条直线２、当k>0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减小。k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0九.怎样画一次函数y=kx+b的图象？1、两点法y=x+12、平移法先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，－－待定系数法十、求函数解析式的方法:11.一次函数与一元一次方程：求ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解．x为何值时函数y=ax+b的值为0．从“数”的角度看求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解．求直线y=ax+b与x轴交

6、点的横坐标．从“形”的角度看12.一次函数与一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0)．x为何值时函数y=ax+b的值大于0．从“数”的角度看解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0)．求直线y=ax+b在x轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围．从“形”的角度看13.一次函数与二元一次方程组：解方程组自变量（x）为何值时两个函数的值相等．并求出这个函数值从“数”的角度看解方程组确定两直线交点的坐标.从“形”的角度看2:函数y=(k+2)x+(-4)为正比例函数,则m为何值1.下列函数中,哪些是一次函数?m=2答:(1)是

7、(2)不是(3)是(4)不是练一练:4一次函数y=kx+b，当时，对应的y值为，则这个一次函数的解析式为__________________3写出经过(-1，2)点的一次函数解析式________________.y=2x+7或y=-2x+3基础练习，提高能力（4，0）x>4x<4x>64-2X>-2例:已知一次函数y=(m+2)x+(m-3),当m分别取什么值时,(1)y随x值的增大而减小?(2)图象不经过第四象限?(3)图象过原点?(4)图象与y轴的交点在轴的下方?想一想如图，直线y=-x+2与

8、x轴、y轴分别交于点A和点B，另一直线y=kx+b(k0)经过点C(1,0),且把△AOB分成两部分。（1）