《旋转》课件1.ppt

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1、5.2旋转返回观察如图5-9，观察钟表的指针，电风扇的叶片，汽车的雨刮器在转动的过程中有什么共同的特征.钟表的指针绕中间的固定点旋转，电风扇的叶片绕电机的轴旋转，汽车的雨刮器绕支点旋转.图5-9将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内一定点O旋转同一个角α，(即把图形F上每一个点与定点的连线绕定点O旋转角α)，得到图形F＇，如图，图形的这种变换叫做旋转.这个定点O叫旋转中心，角α叫做旋转角.原位置的图形F叫做原像，新位置的图形F＇叫做图形F在旋转下的像.图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P＇叫做在旋转

2、下的对应点.图5-10如图5-11，将三角形ABC按逆时针方向绕点O旋转60º得到三角形A＇B＇C＇，三角形ABC内的点P在这个旋转下的像是点P＇，则OA＇与OA相等吗？∠POP＇和∠AOA＇相等吗？度数等于多少？探究A＇B＇C＇ABCO..P＇P60º图5-11由旋转的概念可得，OA与OA＇相等.由旋转的概念可得，∠POP＇=60º=∠AOA＇.A＇B＇C＇ABCO..P＇P60º图5-11结论一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.旋转

3、具有下述性质：说一说在图5-11中，当三角形ABC旋转到新的位置，得到三角形A＇B＇C＇，它的形状和大小发生变化了吗？ABCB＇C＇O..P＇P60º图5-11旋转具有下述性质：结论旋转不改变图形的形状和大小.举例例如图5-12，将三角形ABC按逆时针方向旋转45º，得到三角形AB＇C＇.(1)图中哪一点是旋转中心？(2)∠B＇CB和∠C＇AC有何关系？它们的度数是多少？(3)AB与AB＇，AC与AC＇有何关系？图5-12解：(1)点A是旋转中心.(2)B与B＇，C与C＇是对应点.因为两组对应点分别与旋转中

4、心的连线所成的角相等，且等于旋转角，所以∠B＇AB=∠C＇AC=45º.(3)因为对应点到旋转中心的距离相等，所以AB=AB＇，AC=AC＇.图5-12练习1.如图，此图案可看成是由图中的哪个基础图形经过怎样的变换而得到？解：由下图旋转4次可得；(方法不唯一)2.如图，将直角三角形ABO绕点O顺时针旋转90º，作出旋转后的直角三角形.ABO练习ABO解：以O点为旋转中心可得，如图：中考试题如图，P是正△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P＇AC，则∠PAP＇的度数为________．例1解析由

5、旋转的性质可知∠BAP=∠CAP＇所以∠PAP＇=∠BAC=60°60º例2如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是()A.25°B.30°C.35°D.40°中考试题解析由旋转的性质应选B.B小结与复习什么样的图形变换叫旋转？旋转有哪些性质？