1 两条直线的位置关系.pptx

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1、第二章相交线与平行线第一节两条直线的位置关系（第一课时）回顾思考：直线的表示方法？角的表示方法？基本概念:1.直线的表示方法:AB表示为:直线AB,(或)直线BA.l表示为:直线l基本概念:2.角的表示方法:(1).三个大写字母表示：CABD∠ABC∠ABD∠DBC(2)一个大写字母表示:ABC∠Ａ∠B∠C(3)希腊字母表示:∠∠∠(4)数字表示:∠１∠２∠３123图一：宫殿图二：建筑物图三：桥图四：柜台图六：门在同一平面内，两条直线的位置关系？相交平行在同一平面内，两条直线的位置关系1.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.2.在同

2、一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.相交平行mnab如图，直线m和n的关系是；直线a和b是；直线a和n是。巩固练习平行平行相交如图，直线AB与CD相交于点O，那么∠1与∠2的位置有什么关系？他们的大小有什么关系？为什么？与同伴进行交流。议一议剪子可以看成图中的两条相交线，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？议一议直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.对顶角相等图中还有哪些角是对顶角？新知探究3214ABCDo2121212ABCD巩固练习1下列各

3、图中，∠1和∠2是对顶角的是（）1D（1）顶点相对的角是对顶角。（）（2）有公共顶点，并且相等的角是对顶角。（）（3）两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角。（）（4）两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。（）×√××有公共顶点角的两边互为反向延长线概念巩固2如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？（教材P39随堂练习）巩固练习3在图中，∠1和∠3有什么数量关系？图中还有哪些角是互为补角？3214ABCDo如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补

4、角.如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角.新知探究1.下列说法正确的有（填序号）①已知∠A=40º，则∠A的余角等于500②若1+∠2=180º，则∠1和∠2互为补角。③若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2、∠3互补。④一个角的补角必为钝角。⑤一个锐角的补角比这个角的余角大900。⑥两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关系。互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。知识巩固①②⑤CABDOE知识巩固2.如图所示，已知：直线AB与CD交于点O,∠EOD=900,回答下列问题：（1）∠AOE的余角是；补角是。（2）∠A

5、OC的余角是；补角是；对顶角是。∠AOC∠BOE∠AOE∠AOD∠BOC∠BOD如图，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时，∠1=∠2将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2新知探究小组合作交流，解决下列问题：问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你能得到哪些结论？新知探究归纳总结（2）∠3与∠4有什么关系？为什么？同角或等角的余角相等∵∠1=∠2∠1+∠3=90º∠2+∠4=90º∴∠

6、3=∠4归纳总结（3）∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？同角或等角的补角相等∵∠1=∠2∠1+∠AOC=180º∠2+∠DOB=180º∴∠AOC=∠DOB1.①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1=，理由是.②因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1=，理由是.学以致用∠3∠3同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等2.如图，点O在直线AB上，∠DOC和∠BOE都等于900。AOBDCE请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。学以致用本节课你有哪些收获？1.本节课你学了哪些内容?2.通过本节课的学

7、习你有什么体会？能否与学们交流一下？归纳小结余角、补角、对顶角的概念：（1）和为直角的两个角称互为余角；（2）和为平角的两个角称互为补角；（3）有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。互余与互补只与角的数量有关，与位置无关。而对顶角是根据角的位置来判断的余角、补角、对顶角的性质：（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的补角相等；（3）对顶角相等。归纳小结课堂作业：习题2.1课后作业：小练习册17页布置作业：谢谢！