高等数学不定积分练习题.doc

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1、作业习题求下列不定积分。1、;2、;3、;4、;5、;6、;7、;8、;9、;10、;11、;12、;13、;14、;15、;16、。作业习题参考答案:1、解:。2、解:。3、解:。4、解:。5、解:。6、解:。7、解:。8、解:。9、解:。10、解:。11、解:。12、解:。13、解:令,则,=。14、解:令则。15、解:。16、解:令则。讨论习题:1、符号函数在内是否存在原函数?为什么?2、求积分。3、设有,可微,并且的反函数存在,则讨论习题参考答案:1、解:不存在。假设有原函数,但在处不可微,故假设错误,在内不存在原函数。2、解:3、解:由分部积分公式设t=,则;

2、于是,所以。思考题:1、在接连几次应用分部积分公式时,应注意什么?2、在有理式积分中,将分式分解成部分分式之和时,应注意什么?思考题参考答案:1、答:注意前后几次所选的应为同类型函数。例如:对,第一次时若选,,第二次时仍应选,。2、答:分解后的部分分式必须是最简分式。

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