《集合的表示方法》课件2.ppt

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1、1.1.2集合的表示方法集合的表示方法：列举法：把集合中的元素一一列出来，写在大括号内的表示集合的方法.描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法.图示法（韦恩图）：为了形象表示集合，我们常常画一条封闭的曲线（或者说圆圈），用它的内部表示一个集合.例如由不大于10的非负偶数构成的集合可以表示为：{0，2，4，6，8，10}注意：1.大括号不能缺失，元素间用分隔号“,”2.有些集合种元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从1到100的所有整数组成的集合：{1，2，3，…，100}自然数集N：{1，2，3，4，

2、…，n，…}3.元素无顺序、不重复列举法练习1：用列举法表示下列集合（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程的所有实数根组成的集合;（3）由1~20以内的所有质数组成的集合。解:（1）设小于10的所有自然数组成的集合为A，那么A={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}（2）设方程的所有实数根组成的集合为B，那么B={0，1}（3）设由1~20以内的所有质数组成的集合为C，那么C={2，3，5，7，11，13，17，19}描述法具体方法：在花括号内写上表示这个集合的元素的一般符号及取值范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有

3、的共同特征.形式为：，其中P叫做代表元素，D为P的限制范围，其含义为所有适合该条件的对象构成的集合（如果PD是明确的，那么PD可以省略的）.例如：可表示为也可表示为使用描述法必须注意的：1.应写清集合中元素的代表符号，如{x

4、x>2}不能写成{x>2},又如集合{(x,y)

5、y=x+1}与集合{y

6、y=x+1}不同，前者为点集，后者为数集（区别在于代表元不同）2.准备说明集合中元素的特性3.应对代表元进行说明，如{(x，y)

7、(1,2)}事实上它应表示{(x,y)

8、x=1,y=2}或{(1，2)}练习：试用描述法表示下列集合：1.方程的所有实数根组成

9、的集合；2.由大于10小于20的所有整数组成的集合.解：1.描述法表示为：2.描述法表示为：综合练习1.若x∈R，则数集{1，x，}中元素x应满足什么条件.解：由题意得：2.已知集合只有一个元素，求a的值与这个元素.解：当a＝0时，x＝－1.a＝1，此时x＝－2.当a≠0时，＝16－4×4a＝0.a＝0时这个元素为－1.a＝1时这个元素为－2.3.已知集合A=，若A中元素至多只有一个，求实数a的取值范围.解：若a=0,满足题意：若：综上所述：a=0或小结列举法：常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来，写在大括号内，这种表示集合的方法叫做列

10、举法.描述法：常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字、符号或式子等描述出来.写在大括号内，这种表示集合的方法叫做描述法.{x

11、P}（x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性）如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x

12、0＜x＜π}.图示法（Venn图）：为了形象表示集合，我们常常画一条封闭的曲线（或者说圆圈），用它的内部表示一个集合.谢谢观看！