《同底数幂的乘法》课件3.ppt

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1、同底数幂的乘法1.理解同底数幂的乘法法则.(重点)2.能运用同底数幂的乘法法则进行相关幂的运算.(重点、难点)1.根据乘方的意义计算：2.仿照上面的运算填空(直接写结果)：(1)32×35=__.(2)(-2)3×(-2)2=(___)5.(3)(4)a4×a2＝__.37-2a6【思考】1.上面的运算中，等号左边是什么运算？提示：同底数幂的乘法.2.等号两边底数有什么关系？提示：运算前后底数没变.3.等号两边的指数有什么关系？提示：右边的指数等于左边各因数(式)指数的和.【总结】1.同底数幂相乘的法则：(1)式子表示：am·an

2、=____(m,n都是正整数).(2)语言叙述：同底数幂相乘，底数_____，指数_____.2.同底数幂的乘法法则的推广公式：am·an·ap=_____(m,n,p都是正整数).am+n不变相加am+n+p(打“√”或“×”)(1)x3·x5=x15.()(2)x·x3=x3.()(3)x3+x5=x8.()(4)(-m)3·(-m)3=-m6.()(5)(-m)3·(-m)4=-m7.()××××√知识点1同底数幂的乘法法则【例1】利用同底数幂的乘法法则计算:(1)x2·x5.(2)4×24×23.(3)(-a)3·a·(-

3、a)4.(4)(a-b)3·(b-a)4.【思路点拨】(2)中先将4化为22.(3)中先将(-a)3和(-a)4进行化简.(4)中将底数化为同底数，然后利用同底数幂的乘法法则进行计算.【自主解答】(1)x2·x5=x2+5=x7.(2)4×24×23=22×24×23=22+4+3=29.(3)(-a)3·a·(-a)4=-a3·a·a4=-a3+1+4=-a8.(4)(a-b)3·(b-a)4=(a-b)3·(a-b)4=(a-b)7.【互动探究】当两个幂的底数互为相反数时，可否把它们化为同底数的幂？请举例说明.提示：当两个幂的

4、底数互为相反数时，能把它们化为同底数的幂，如55与(-5)4，可把(-5)4转化为54；(b-a)4与(a-b)5，可把(b-a)4转化为(a-b)4.【总结提升】运用同底数幂的乘法法则的四点注意1.不要漏掉单独字母的指数1.2.把不同底数转化为相同底数时要注意符号的变化.3.不要把同底数幂的乘法法则与整式的加法法则混淆.4.当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则不变，即底数不变,指数相加.知识点2同底数幂的乘法公式的应用【例2】若xm+2n=16，xn=2，求xm+n的值.【解题探究】(1)由am·an=am+n，可知xm+n可表

5、示为哪两个幂的积？提示：xm+n=xm·xn.(2)由(1)可得，xm+2n可以看作哪些幂的积？提示：xm+2n=xm·xn·xn.(3)由(2)可解，因为xm+2n=16，xn=2，所以xm×__×__=16，所以xm=__，所以xm+n=______=_____=__.224xm·xn4×28【互动探究】除上述方法外，你还有其他解法吗？提示：由xm+2n=xm·xn·xn=xm+n·xn，所以xm+n×2=16，所以xm+n=8.【总结提升】同底数幂的乘法公式的应用及注意事项三点应用：1.可把一个幂写成几个相同底数幂的乘积.2

6、.可逆用同底数幂的乘法公式进行计算或说明.3.可把一些实际问题转化为同底数幂的乘法进行求解.两点注意：1.在计算或转化过程中要时刻注意幂的底数相同.2.解题中要注意整体思想的应用.题组一：同底数幂的乘法法则1.(2013·连云港中考)计算a2·a4的结果是()A.a8B.a6C.2a6D.2a8【解析】选B.a2·a4=a2+4=a6.2.下列各式中，运算正确的是()A.a3+a4=a7B.b3·b4=b7C.c3·c4=c12D.d5·d5=2d5【解析】选B.选项A,a3与a4不是同类项，不能合并；选项C,c3·c4=c3+4

7、=c7；选项D,d5·d5=d5+5=d10.3.在等式a2·a4·()=a11中，括号里面的代数式应当是()A.a3B.a4C.a5D.a6【解析】选C.因为a2+4+5=a11，所以a2·a4·(a5)=a11.即括号里面的代数式应当是a5.4.若a4·ay=a19,则y=______.【解析】因为a4·ay=a19,所以4+y=19,所以y=15.答案:155.计算：(-b)4·(-b)3·(-b)5=_______.【解析】(-b)4·(-b)3·(-b)5=(-b)4+3+5=(-b)12=b12.答案：b126.计算：

8、(1)xn·x2=_______.(2)(b-a)3·(a-b)5=_______.【解析】(1)xn·x2=xn+2.(2)(b-a)3·(a-b)5=-(a-b)3·(a-b)5=-(a-b)8.答案：(1)xn+2(2)-(a-b)8【知识拓